《平面与平面之间的位置关系》教案1
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约2060字。
§2.1.4 平面与平面之间的位置关系
一、教材分析
空间中平面与平面之间的位置关系是立体几何中最重要的位置关系,平面与平面的相交和平行是本节的重点和难点.空间中平面与平面之间的位置关系是根据交点个数来定义的,要求学生在公理3的基础上会判断平面与平面之间的位置关系.本节重点是结合图形判断空间中平面与平面之间的位置关系 .
二、教学 目标
1.知识与技能
(1) 了解空间中平面与平面的位置关系;
(2)培养学生的空间想象能力.
2.过程与方法
(1)学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握;
(2)让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识.
3.情感、态度与价值
让学生感受到掌握空间两个平面关系的必要性,提高学生的学习兴趣.
三、教学重点与难点
平面与平面的相交和平行.
四、课时安排
1课时
五、教学设计
(一)复习
1.直线与直线的位置关系:相交、平行、异面.
2.直线与平面的位置关系:
①直线在平面内——有无数个公共点,
②直线与平面相交——有且只有一个公共点,
③直线与平面平行——没有公共点.
(二)导入新课
思路1. (情境导入)
拿出两本书,看作两个平面,上下、左右移动和翻转,它们之间的位置关系有几种?
思路2.(事例导入)
观察长方体(图1),围成长方体ABCD—A′B′C′D′的六个面,两两之间的位置关系有几种?
图1
(三)推进新课、新知探究、提出问题
①什么叫做两个平面平行?
②两个平面平行的画法.
③回忆两个平面相交的依据.
④什么叫做两个平面相交?
⑤用三种语言描述平面与平面之间的位置关系.
活动:先让学生思考,后再回答,经教师提示、点拨,对回答正确的学生及时表扬,对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路.
问题①引导学生回忆直线与平面平行的定义.
问题②怎样体现两个平面平行的特点.
问题③两个平面有一个公共点,两平面是否相交.
问题④回忆公理三.
问题⑤鼓励学生自我训练.
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