《空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系》学案
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约1430字。
§2.1.3 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系
课前预习学案
一、预习目标
能熟练说出面面平行的判断定理,并能用符号表示
二、预习内容
1、平面与平面平行的判定定理:___________________________________________________。
简记为:_______________________。
符号表示:
2、判断下列命题是否正确
(1)若平面 内的两条直线分别与平面 平行,则平面 与平面 平行;
(2)若平面 内有无数条直线分别与平面 平行,则平面 与平面 平行;
(3)平行于同一直线的两个平面平行;
(4)两个平面分别经过两条平行直线,这两个平面平行;
(5)过已知平面外一条直线,必能作出与已知平面平行的平面.
3、若a,b为异面直线 ,则 与 的位置关系_____________.
三、提出疑惑
同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
课内探究学案
一、学习目标
1、能叙述两平面平行的判定定理并会应用证明简单的几何问题。
2、能通过观察实物及模型,得出两平面平行的判定。
3、进一步了解空间问题平面化的思想。
学习重点:两个平面平行的判定。
学习难点:判定定理、例题的证明。
二、学习过程
1、探究判断定理
具有什么条件的两个平面是平行的呢?
问题:
(1)平面β内有一条直线与平面α平行,α、β平行吗?
(2)平面β内有两条直线与平面α平行,α、β平行吗?
通过长方体模型观察、思考、交流,得出结论。
(3)平面α内有无数条直线与平面β平行,则α∥β,对吗?
(4)如下图,平面 内有两条相交直线与平面 平行,情况如何?
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