《平面与平面之间的位置关系》学案
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约1480字。
2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系
2.1.4 平面与平面之间的位置关系
【课时目标】
1.会对直线和平面的位置关系进行分类.
2.会对平面和平面之间的位置关系进行分类.
3.会用符号或图形把直线和平面、平面和平面的位置关系正确地表示出来.
【知识梳理】
1.一条直线a和一个平面α有且仅有________________________三种位置关系.(用符号语言表示)
2.两平面α与β有且仅有________和________两种位置关系(用符号语言表示).
【作业反馈】
一、选择题
1.已知直线a∥平面α,直线b⊂α,则a与b的位置关系是( )
A.相交 B.平行
C.异面 D.平行或异面
2.若有两条直线a,b,平面α满足a∥b,a∥α,则b与α的位置关系是( )
A.相交 B.b∥α
C.b⊂α D.b∥α或b⊂α
3.若直线M不平行于平面α,且M⊄α,则下列结论成立的是( )
A.α内的所有直线与M异面
B.α内不存在与M平行的直线
C.α内存在唯一的直线与M平行
D.α内的直线与M都相交
4.三个互不重合的平面把空间分成6部分时,它们的交线有( )
A.1条 B.2条
C.3条 D.1条或2条
5.平面α∥β,且a⊂α,下列四个结论:
①a和β内的所有直线平行;
②a和β内的无数条直线平行;
③a和β内的任何直线都不平行;
④a和β无公共点.
其中正确的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
6.教室内有一根直尺,无论怎样放置,在地面上总有这样的直线与直尺所在的直线( )
A.异面 B.相交 C.平行 D.垂直
二、填空题
7.正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为AA1和BB1的中点,则该正方体的六个表面中与EF平行的有______个.
8.若a、b是两条异面直线,且a∥平面α,则b与α的位置关系是__________________.
9.三个不重合的平面,能把空间分成n部分,则n的所有可能值为______________.
三、解答题
10.指出图中的图形画法是否正确,如不正确,请改正.
(1)如图,直线a在平面α内.
(2)如图,直线a和平面α相交.
(3)如图,直线a和平面α平行.
11.如图,平面α、β、γ满足α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,判断a与b、a与β的关系并证明你的结论.
能力提升
12.若不在同一条直线上的三点A、B、C到平面α的距离相等,且A、B、CD/∈α,则面ABC与面α的位置关系为__________.
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