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2016版专题通关大考卷全套——数学（理科）（全国通用）（3份打包）
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�牐犙�生用书 第二至五部分.doc
�牐犙�生用书 第一部分.doc
　　第一部分　专题集训
　　专题一　函数、不等式及导数的应用
　　真题体验•引领卷
　　一、选择题
　　1．(2015•全国卷Ⅱ)已知集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)<0}，则A∩B＝(　　)
　　A．{－1，0} B．{0，1}
　　C．{－1，0，1}  D．{0，1，2}
　　2．(2015•全国卷Ⅰ)设命题p：∃n∈N，n2>2n，则綈p为(　　)
　　A．∀n∈N，n2>2n B．∃n∈N，n2≤2n
　　C．∀n∈N，n2≤2n  D．∃n∈N，n2＝2n
　　3．(2015•全国卷Ⅱ)设函数f(x)＝1＋log2（2－x），x<1，2x－1，x≥1，则f(－2)＋f(log212)＝(　　)
　　A．3  B．6 C．9  D．12
　　4．(2015•山东高考)已知x，y满足约束条件x－y≥0，x＋y≤2，y≥0，若z＝ax＋y的最大值为4，则a＝(　　)
　　A．3 B．2 C．－2 D．－3
　　5．(2015•全国卷Ⅱ)设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(－1)＝0，当x>0时，xf′(x)－f(x)<0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是(　　)
　　A．(－∞，－1)∪(0，1)
　　B．(－1，0)∪(1，＋∞)
　　C．(－∞，－1)∪(－1，0)
　　D．(0，1)∪(1，＋∞)
　　6．(2015•全国卷Ⅰ)设函数f(x)＝ex(2x－1)－ax＋a，其中a<1，若存在唯一的整数x0使得f(x0)<0，则a的取值范围是(　　)
　　A.－32e，1  B.－32e，34
　　C.32e，34  D.32e，1
　　二、填空题
　　7．(2015•全国卷Ⅰ)若函数f(x)＝xln(x＋a＋x2)为偶函数，则实数a＝________．
　　8．(2015•全国卷Ⅰ)若x，y满足约束条件x－1≥0，x－y≤0，x＋y－4≤0，则yx的最大值为________．
　　9．(2015•湖南高考)已知函数f(x)＝x3，x≤a，x2，x>a，若存在实数b，使函数g(x)＝f(x)－b有两个零点，则a的取值范围是________．
　　三、解答题
　　10．(2015•北京高考)已知函数f(x)＝ln1＋x1－x.
　　(1)求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
　　(2)求证：当x∈(0，1)时，f(x)>2x＋x33；
　　(3)设实数k使得f(x)>kx＋x33对x∈(0，1)恒成立，求k的最大值．
　　11.(2015•全国卷Ⅱ)设函数f(x)＝emx＋x2－mx.
　　(1)证明：f(x)在(－∞，0)单调递减，在(0，＋∞)单调递增；
　　(2)若对于任意x1，x2∈[－1，1]，都有|f(x1)－f(x2)|≤e－1，求m的取值范围．
　　12．(2015•全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝x3＋ax＋14，g(x)＝－ln x.
　　(1)当a为何值时，x轴为曲线y＝f(x)的切线；
　　(2)用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}(x>0)，讨论h(x)零点的个数．
　　专题一　函数、不等式及导数的应用
　　经典模拟•演练卷
　　一、选择题
　　1．(2015•济南模拟)已知集合P＝{1，m}，Q＝{1，3，5}，则“m＝5”是“P⊆Q”的(　　)
　　A．充分不必要条件
　　B．必要不充分条件
　　C．充要条件
　　D．既不充分也不必要条件
　　2．(2015•西安模拟)已知f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当x∈(0，1)时，f(x)＝3x－1，则f2 0152＝(　　)
　　A.3＋1 B.3－1
　　C．－3－1  D．－3＋1
　　3．(2015•安徽“江南十校”联考)已知向量a＝(3，－2)，b＝(x，y－1)，且a∥b，若x，y均为正数，则3x＋2y的最小值是(　　)
　　A.53  B.83 C．8   D．24
　　4．(2015•潍坊三模)当a>0时，函数f(x)＝(x2＋2ax)ex的图象大致是(　　)
　　5．(2015•东北三省四市联考)在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界)，若目标函数z＝x＋ay取得最小值的最优解有无数个，则yx－a的最大值是(　　)
　　第二部分　题型专训
　　客观题限时练(一)
　　(限时：40分钟)
　　一、选择题(本小题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．集合A＝{y|y＝x，0≤x≤4}，B＝{x|x2－x＞0}，则A∩B＝(　　)
　　A．(－∞，1]∪(2，＋∞)  B．(－∞，0)∪(1，2)
　　C．∅  D．(1，2]
　　2．(2015•青岛模拟)已知复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1•z2是实数，则实数t等于(　　)
　　A.34  B.43  C．－43 D．－34
　　3．(2015•济南模拟)类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可得出空间内的下列结论：
　　①垂直于同一个平面的两条直线互相平行；
　　②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
　　③垂直于同一个平面的两个平面互相平行；
　　④垂直于同一条直线的两个平面互相平行．
　　则正确的结论是(　　)
　　A．①②  B．②③
　　C．③④ D．①④
　　4．在△ABC中，若sin A－sin Acos C＝cos Asin C，则△ABC的形状是(　　)
　　A．等腰三角形 B．正三角形
　　C．直角三角形  D．等腰直角三角形
　　5．(2015•西安质检)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(10分制)的频数分布直方图如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为x，则(　　)
　　A．me＝mo＝x  B．me＝mo＜x
　　C．me＜mo＜x  D．mo＜me＜x
　　6．(2015•日照调研)已知x，y满足y≥x，x＋y≤2，x≥a，且z＝2x＋y的最大值是最小值的4倍，则a的值是(　　)
　　A.34 B.14 C.211 D．4
　　7．已知函数f(x)＝ex＋a，x≤0，2x－1，x＞0(a∈R)，若函数f(x)在R上有两个零点，则a的取值范围是(　　)
　　A．(－∞，－1) B．(－∞，0)
　　C．(－1，0)  D．[－1，0)
　　8．某电视台的一个综艺栏目对六个不同的节目排演出顺序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，则不同的排法共有(　　)
　　A．192种 B．216种 C．240种 D．288种
　　9．(2015•菏泽模拟)若函数f(x)＝（2－m）xx2＋m的图象如图所示，则m的范围为(　　)
　　A．(－∞，－1) B．(－1，2)
　　C．(0，2) D．(1，2)
　　10．设数列{an}是首项为－12，公差为d(d≠0)的等差数列，Sn是其前n项和．若S1，S2，S4成等比数列，则公差d的值为(　　)
　　A．－1  B．－12 C.18   D.12
　　11．(2015•衡水中学质检)当向量a＝c＝(－2，2)，b＝(1，0)时，执行如图所示的程序框图，输出的i值为(　　)
　　A．2 B．3 C．4 D．5
　　12．(2015•郑州一中模拟)设双曲线x2m＋y2n＝1的离心率为2，且一个焦点与抛物线x2＝8y的焦点相同，则此双曲线的方程为(　　)
　　A.x23－y2＝1  B.x24－y212＝1
　　C．y2－x23＝1  D.y212－x24＝1
　　二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填写在题中的横线上)
　　13．设随机变量ξ～N(μ，σ2)，且P(ξ＜－1)＝P(ξ＞1)，P(ξ>2)＝0.3，则P(－2＜ξ＜0)＝________．