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　　空间几何--平行垂直专题复习
　　直线、平面平行的判定及其性质
　　1．直线与平面平行的判定定理和性质定理
　　文字语言 图形语言 符号语言
　　判定定理 平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行(线线平行⇒线面平行)
　　∵l∥a，a⊂α
　　l⊄α，∴l∥α
　　性质定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行(简记为“线面平行⇒线线平行”)
　　∵l∥α，l⊂β，α∩β＝b，∴l∥b
　　2.平面与平面平行的判定定理和性质定理
　　文字语言 图形语言 符号语言
　　判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行(简记为“线面平行⇒面面平行”)
　　∵a∥β，b∥β，
　　a∩b＝P，a⊂α，b⊂α，∴α∥β
　　性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行
　　∵α∥β，
　　α∩γ＝a
　　β∩γ＝b，
　　∴a∥b
　　考向一　直线与平面平行的判定与性质
　　【例1】►(2011•天津改编)如图，
　　在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，O为AC的中点，M为PD的中点．求证：PB∥平面ACM.
　　【训练1】 如图，若
　　已知四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点，求证：AF∥平面PCE.
　　[一题多变]
　　[典型母题]
　　(2015•南通模拟)如图所示，斜三棱柱ABC­A1B1C1中，点D，D1分别为AC，A1C1上的中点．
　　(1)证明AD1∥平面BDC1.
　　(2)证明BD∥平面AB1D1.
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