2016年春高中数学北师大版必修5（课件+习题+章末总结+章末综合测试）第1章 数 列（24份打包）
第1章 §1 第1课时.doc
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第1章 §1 第2课时.doc
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第1章 §2 第1课时.doc
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第1章 §2 第2课时.doc
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第1章 §2 第3课时.doc
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第1章 §2 第4课时.doc
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第1章 §3 第1课时.doc
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第1章 §3 第2课时.doc
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第1章 §3 第3课时.doc
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第1章 §3 第4课时.doc
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第1章 §4.doc
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第1章章末归纳总结.ppt
第1章综合测试.doc
第一章 §1 第1课时
一、选择题
1．数列1,3,7,15，…的一个通项公式是an＝( )
A．2n B．2n＋1
C．2n－1 D．2n－1
[答案] D
[解析] 由数列的前四项可知，该数列的一个通项公式为an＝2n－1.
2．下列有关数列的说法正确的是( )
①同一数列的任意两项均不可能相同；
②数列－1,0,1与数列1,0，－1是同一个数列；
③数列中的每一项都与它的序号有关．
A．①② B．①③
C．②③ D．③
[答案] D
[解析] ①是错误的，例如无穷个3构成的常数列3,3,3，…的各项都是3；②是错误的，数列－1,0,1与数列1,0，－1各项的顺序不同，即表示不同的数列；③是正确的，故选D.
3．数列0，13，12，35，23，…的通项公式为( )
A．an＝n－2n B．an＝n－1n
C．an＝n－1n＋1 D．an＝n－2n＋2
[答案] C
[解析] 解法一：验证当n＝1时，a1＝0，排除A、D；
当n＝2时，a2＝13，排除B，故选C.
解法二：数列0，13，12，35，23，…即数列02，13，24，35，46，…，
∴该数列的一个通项公式为an＝n－1n＋1，故选C.
4．下列数中，是数列{n(n＋1)}中的一项的是( )
A．380 B．29
C．32 D．23
[答案] A
[解析] 令380＝n(n＋1)，∵n2＋n－380＝0⇔(n－19)(n＋20)＝0，∴n＝19.故选A.
5．已知数列1，3，5，7，…，2n－1，…，则35是它的( )
A．第22项 B．第23项
C．第24项 D．第28项
[答案] B
[解析] ∵an＝2n－1，由2n－1＝35，得n＝23，
∴35是数列的第23项，故选B.
6．已知数列12，23，34，45，…，nn＋1，则0.96是该数列的( )
A．第22项 B．第24项
C．第26项 D．第28项
[答案] B
[解析] 因为数列的通项公式为an＝nn＋1，
由nn＋1＝0.96得n＝24，故选B.
二、填空题
7．已知数列3，3，15，21，33，…，32n－1，…，则9是这个数列的第________项．
[答案] 14
[解析] 数列可写为3×1，3×3，3×5，3×7，3×9，…，32n－1，…，
所以an＝32n－1，
令32n－1＝9.∴n＝14.
8．已知数列{an}的通项公式是an＝n2＋n＋1n＋1，则它的前4项为________．
[答案] 32，73，134，215
[解析] 取n＝1,2,3,4，即可计算出结果．
当n＝1时，a1＝1＋1＋11＋1＝32，
第一章 §2 第3课时
一、选择题
1．已知等差数列{an}满足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，则它的前10项和S10＝( )
A．138 B．135
C．95 D．23
[答案] C
[解析] 设等差数列{an}的首项为a1，公差为d.
则a2＋a4＝4 ①a3＋a5＝10 ②，
②－①得2d＝6，∴d＝3.
a2＋a4＝a1＋d＋a1＋3d＝2a1＋4d＝2a1＋4×3＝4，
∴a1＝－4，
S10＝10×(－4)＋10×92×3＝－40＋135＝95.
故选C.
2．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝4，S4＝20，则数列{an}的公差d等于( )
A．2 B．3
C．6 D．7
[答案] B
[解析] 由题意2a1＋d＝4，4a1＋6d＝20，∴d＝3.
3．若等差数列{an}的前三项和S3＝9，且a1＝1，则a2等于( )
A．3 B．4
C．5 D．6
[答案] A
[解析] S3＝3a1＋3×22d＝9，且a1＝1，
∴d＝2，∴a2＝a1＋d＝3.
4．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2，则an等于( )
A．n B．n2
C．2n＋1 D．2n－1
[答案] D
[解析] 当n＝1时，a1＝S1＝1，
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2－(n－1)2＝2n－1，
∵a1＝1也适合an，∴an＝2n－1，选D.
5．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a5a3＝59，
则S9S5＝( )
A．1 B．－1
C．2 D.12
第一章 §3 第4课时
一、选择题
1．已知等比数列{an}中，公比q是整数，a1＋a4＝18，a2＋a3＝12，则此数列的前8项和为( )
A．514 B．513
C．512 D．510
[答案] D
[解析] 由已知得a1＋a1q3＝18a1q＋a1q2＝12，
解得q＝2或12.
∵q为整数，∴q＝2.∴a1＝2.∴S8＝21－281－2＝29－2＝510.
2．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S3＝3，S6＝27，则此等比数列的公比q等于( )
A．2 B．－2
C.12 D．－12
[答案] A
[解析] S3＝a11－q31－q＝3， ①S6＝a11－q61－q＝27， ②
②①得1－q61－q3＝9，解得q3＝8.
∴q＝2，故选A.
3．已知数列{an}满足3an＋1＋an＝0，a2＝－43，则{an}的前10项和等于( )
A．－6(1－3－10) B.19(1－310)
C．3(1－3－10) D．3(1＋3－10)
[答案] C
[解析] 本题考查等比数列的定义，前n项和的求法．
3an＋1＋an＝0
∴an＋1an＝－13＝q
a2＝a1•q＝－13a1＝－43，∴a1＝4
∴S10＝41－－13101＋13＝3(1－3－10)．
4．在各项为正数的等比数列中，若a5－a4＝576，a2－a1＝9，则a1＋a2＋a3＋a4＋a5的值是( )
A．1061
第一章综合测试
(时间：120分钟 满分：150分)
第Ⅰ卷(选择题 60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中)
1．公差为d的等差数列的前n项和Sn＝n(1－n)，那么( )
A．d＝2，an＝2n－2 B．d＝2，an＝2n＋2
C．d＝－2，an＝－2n－2 D．d＝－2，an＝－2n＋2
[答案] D
[解析] ∵Sn＝d2n2＋(a1－d2)n＝n(1－n)＝－n2＋n，
∴d2＝－1，a1－d2＝1，解得d＝－2，a1＝0.
故an＝a1＋(n－1)d＝－2(n－1)＝－2n＋2.
2．设{an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和，若S10＝S11，则a1＝( )
A．18 B．20
C．22 D．24
[答案] B
[解析] 本题主要考查等差数列的基本性质以及等差数列通项公式．
S11－S10＝a11＝0，a11＝a1＋10d＝a1＋10×(－2)＝0，所以a1＝20.
3．等比数列x,3x＋3,6x＋6，…的第四项等于( )
A．－24 B．0
C．12 D．24
[答案] A
[解析] 由等比数列的前三项为x,3x＋3,6x＋6，可得(3x＋3)2＝x(6x＋6)，解得x＝－3或x＝－1(此时3x＋3＝0，不合题意，舍去)，故该等比数列的首项x＝－3，公比q＝3x＋3x＝2，所以第四项为[6×(－3)＋6]×2＝－24.
4．等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6＋a4a7＝18，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝( )
A．12 B．10
C．1＋log35 D．2＋log35
[答案] B
[解析] 因为a5a6＋a4a7＝18，所以a5a6＝9，
所以log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝log3(a1•a2•…•a10)＝log3(a5a6)5＝log3(310)＝10.
5．(2016•高新一中)在等比数列{an}中，a3＝32，其前三项的和S3＝92，则数列{an}的公比q＝( )
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