2016高考数学（理）二轮复习（课件+检测）：专题四 数 列（6份）
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高效演练 2.4.1.doc
高效演练 2.4.2.doc
课时巩固过关练 十 2.4.1.doc
课时巩固过关练 十一 2.4.2.doc
高效演练
1.(考向一)已知等比数列{an}的前三项依次为a-1，a+1，a+4，则an=( )
A.4× B.4×
C.4× D.4×
【解析】选B.由题意得(a+1)2=(a-1)(a+4)，
解得a=5，故a1=4，a2=6，
所以an=4× =4× .
2.(考向一)(2015•潍坊二模)等比数列{an}，满足a1+a2+a3+a4+a5=3， + + + + =15，则a1-a2+a3-a4+a5的值是( )
A.3 B. C.- D.5
【解析】选D.设公比为q，由条件知
所以 =5，
所以a1-a2+a3-a4+a5= = =5.
3.(考向三)(2015•淄博一模)在等差数列{an}中，a15=33，a25=66，则a35= .
【解析】由等差数列的性质可知，a15，a25，a35成等差数列，所以2a25=a15+a35，因为a15=33，a25=66，所以a35=2×66-33=99.
答案：99
4.(考向二)在数列{an}中，若 - =p(n≥2，n∈N*)(p为常数)，则称{an}为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断：
①若数列{an}是等方差数列，则数列{ }是等差数列；
高效演练
1.(考向二)定义 为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”，若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为 ，又bn= ，则 + +…+ =( )
A. B. C. D.
【解析】选C.设数列{an}的前n项和为Sn，则由题意可得 = ，Sn=n(2n+1)=2n2+n，
所以an=Sn-Sn-1=2n2+n-[2 (n-1)2+n-1]=4n-1(n≥2)，a1=S1=3，所以an=4n-1，bn= =n，
所以 = = - ，
所以 + +…+ =1- + - +…+ - =1- = .
2.(考向三)已知数列{an}的通项公式为an=-n+p，数列{bn}的通项公式为bn=2n-5，设cn= 若在数列{cn}中，c8>cn(n∈N*，n≠8)，则实数p的取值范围是 .
【解析】当an≤bn时，cn=an，当an>bn时，cn=bn，所以cn是an，bn中的较小者，
因为an=-n+p，所以{an}是递减数列；因为bn=2n-5，所以{bn}是递增数列，
因为c8>cn(n≠8)，所以c8是cn的最大者，则n=1，2，3，…7，8时，cn递增，n=8，9，10，…时，cn递减，因此，n=1，2，3，…7时，2n-5<-n+p总成立，
当n=7时，27-5<-7+p，所以p>11，n=9，10，11，…时，
2n-5>-n+p总成立，
当n=9时，29-5>-9+p，成立，所以p<25，而c8=a8或c8=b8，若a8≤b8，即23≥p-8，所以p≤16，
则c8=a8=p-8，所以p-8>b7=27-5，所以p>12，故12<p≤16，
课时巩固过关练 十
等差数列、等比数列
(45分钟 80分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.设{an}是等比数列，函数y=x2-x-2016的两个零点是a2，a3，则a1a4=( )
A.2016 B.1
C.-1 D.-2016
【解析】选D.由条件得，a1a4=a2a3=-2016.
【加固训练】(2015•哈尔滨模拟)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=9，a6=11，则S9等于( )
A.180 B.90 C.72 D.100
【解析】选B. S9= =
= =90.
2.(2015•德州一模)正项等比数列{an}的公比为2，若a2a10=16，则a9的值是( )
A.8 B.16 C.32 D.64
【解析】选C.因为正项等比数列{an}的公比为2，a2a10=16，所以 ×210=16，所以a1= ，所以a9=a1×28=25=32.
3.(高考预测题)已知数列{an}满足3 +an=0，a2=- ，则{an}的前10项和等于
( )
A.-6(1- ) B. (1- )
C.3(1- ) D.3(1+ )
课时巩固过关练 十一
数列求和及综合应用
(45分钟 80分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.(2015•烟台模拟)已知等差数列{an}中，a2=6，a5=15，若bn=a2n，则数列{bn}的前5项和等于( )
A.30 B.45 C.90 D.186
【解题提示】利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，解出a1，d，可得an，进而得到bn，然后利用前n项和公式求解即可.
【解析】选C.设{an}的公差为d，首项为a1，由题意得 ，解得 所以an=3n，
所以bn=a2n=6n，且b1=6，公差为6，
所以S5=5×6+ ×6=90.
2.设Sn是公差不为零的等差数列{an}的前n项和，且a1>0，若S5=S9，则当Sn最大时，n=( )
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