2015安康市微课设计大赛北师大版高中数学必修5第二章第一节《正玄定理与余弦定理》微课课件《正弦定理的发现与证明》（16张）课件+教学设计+几何画板软件
│教学方案设计.doc
└─教学课件
│作高法证明正弦定理.gsp
│外接圆证明正弦定理.gsp
│向量法证明正弦定理.gsp
│验证正弦定理.gsp
│正弦定理的发现和证明.ppt
└─几何画板软件
│GSP5chs.exe
│P47 问题3.gsp
│P49 信息技术应用.gsp
│README.txt
│Sample.gsp
│unins000.dat
│unins000.exe
└─Support Files
Del.ico
Example Tools.gsp
jsp5.jar
共16张。分析透彻，突破难点，适合微课使用。含教案。
《正弦定理的发现与证明》微课教学设计
教学背景：
本节课是北师大版必修5第二章解三角形的第一节课的内容.“正弦定理”是初中“解直角三角形”内容的直接延伸，进一步揭示了任意三角形的边与角之间的客观规律，是三角函数知识和平面向量知识在三角形中的交汇运用，也是解决实际生活中三角形问题的重要工具，具有广泛的应用价值.对于定理的学习，在以往的教学中发现大部分学生只关注定理的内容和应用，而根本不知道定理是如何证明的.本节课分两课时，本次微课是第一课时，主要任务是引入并证明正弦定理，而定理的应用放到下一节课.
学情分析：
学生学习本节课以前，已经掌握了如何解直角三角形，并学习了平面几何、三角函数、三角恒等变换、向量等知识，有一定的观察分析、解决问题的能力.但学生对前后知识间的联系、理解、以及综合应用所学知识上还有所欠缺，思维也不够缜密.尤其向量、三角函数知识学过的时间较长，学生不容易把三角和向量自然的连接在一起.
教学目标：
知识与技能：通过对三角形边长和角度关系的探索，发现并证明正弦定理.
过程与方法：经历完整的正弦定理的发现和获得过程，让学生体会分类讨论、化归、类比、猜想以及由特殊到一般等数学思想方法，提高解决问题的能力.
情感态度与价值观：通过利用向量证明正弦定理，了解向量的工具性，体会知识的内在联系，体会事物之间相互联系与辩证统一.
教学重点：正弦定理的形成和获得过程;
教学难点：正弦定理的证明方法.
教学方法：
采用探究式教学模式，在教师的启发引导下，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化.借助多媒体和几何画板，激发学生学习的兴趣，设计符合学生知识水平和学习心理的教学，鼓励学生大胆猜想，积极探索.
学法分析：
指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究.增强学生由特殊到一般的数学思维能
力，形成实事求是的科学态度.
教学过程：
一、展示图片，引出课题：
展示生活中的三角形图片，回忆初中所学三角形中经常用到的结论，如“大边对大角，小边对小角”，是定性地研究三角形中的边角关系，我们能否更深刻地、从定量的角度研究三角形中的边角关系呢？从而引出课题.
【设计意图】从联系的观点，从新的角度看过去的问题，使学生对于过去的知识有了新的认识，同时使新知识建立在已有知识的坚实基础上，形成良好的知识结构.
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