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约1590字。

　　江西省赣州市博雅文化学校2016届高三数学二轮专题基础演练
　　导数
　　一、选择题。
　　1．函数 的零点与 的零点之差的绝对值不超过0.25， 则 可以是
　　A.
　　B. 
　　C.
　　D.
　　【答案】C
　　【解析】本题考查函数的零点、导数在研究函数中的应用.　∵g'(x)=4xln 4+2>0，∴g(x)在(-∞,+∞)上是递增函数。又g(0)=1-2=-1<0，g( )=2+1-2=1>0，∴g(x)只有一个零点x0，且x0∈(0, ). 若. 解得 的零点为0，此时| -x0|与 的大小关系不确定，排除A; ，解得 的零点为1，此时| -x0|> ，排除B； ,其零点为x= ，∴| -x0| ，选项C符合题意.选C.
　　2．已知函数f(x)的导函数的图象如图所示,a、b、c分别是△ABC的内角A、B、C所对的边,且3a2+3b2-c2=4ab,则下列不等式一定成立的是
　　A.f(sin A)≤f(cos B) B.f(sin A)≥f(cos B)
　　C.f(sin A)≥f(sin B) D.f(cos A)≤f(cos B)
　　【答案】A
　　【解析】依题意得,c2=3a2+3b2-4ab,cos C= = =- ≤0,故 ≤C<π,0<A+B≤ ,0<A≤ -B< ,0<sin A≤sin( -B)=cos B<1.又当x∈[0,1]时,f'(x)≥0,f(x)是增函数,于是有f(sin A)≤f(cos B),选A.
　　3．若 在 上是减函数，则m的取值范围是
　　A.[1，+∞) B.
　　C.
　　D.
　　【答案】C
　　【解析】本题考查导数在研究函数中的应用. 在 上恒成立；即 在 上恒成立，所以 .选C.
　　4．设f′(x)和g′(x)分别是f(x)和g(x)的导函数，若f′(x)g′(x)≤0在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间I上单调性相反.若函数f(x)= x3﹣2ax与g(x)=x2+2bx在开区间(a，b)上单调性相反(a＞0)，则b﹣a的最大值为
　　A.
　　B.1 C.
　　D.2
　　【答案】A
　　【解析】本题主要考查利用导数判断函数的单调性问题，也考查了不等式的解法.
　　,由题意得 在 上恒成立，∵ 恒成立， 恒成立，即 又 ,即