2016届高考数学（文）二轮复习 专题整合突破（课件+练习）：专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式（14份）（14份）
1-1-1.doc
1-1-1.ppt
1-1-2.doc
1-1-2.ppt
1-1-3.doc
1-1-3.ppt
1-1-4.doc
1-1-4.ppt
1-1-5.doc
1-1-5.ppt
1-1-6-1.doc
1-1-6-1.ppt
1-1-6-2.doc
1-1-6-2.ppt
一、选择题
1．[2015•兰州双基过关]已知集合U＝R，A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∩(∁UB)＝( )
A．{x|x>1} B．{x|x≥1}
C．{x|1<x≤2} D．{x|1≤x≤2}
答案 D
解析 因为∁UB＝{x|x≥1}，所以A∩(∁UB)＝{x|1≤x≤2}，故选D.
2．[2015•郑州质量预测]已知集合A＝{x|x>2}，B＝{x|x<2m}且A⊆∁RB，那么m的值可以是( )
点击观看解答视频
A．1 B．2
C．3 D．4
答案 A
解析 由B＝{x|x<2m}，得∁RB＝{x|x≥2m}．∵A⊆∁RB，∴2m≤2，∴m≤1，故选A.
3．[2015•辽宁五校联考]设集合M＝{x|x2＋3x＋2<0}，集合N＝x12x≤4，则M∪N＝( )
A．{x|x≥－2} B．{x|x>－1}
C．{x|x<－1} D．{x|x≤－2}
答案 A
解析 因为M＝{x|x2＋3x＋2<0}＝{x|－2<x<－1}，N＝[－2，＋∞)，所以M∪N＝[－2，＋∞)，故选A.
4．已知全集U＝R，集合A＝{x|0<x<9，x∈R}和B＝{x|－4<x<4，x∈Z}关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所示集合中的元素共有( )
一、选择题
1．[2015•洛阳统考]曲线f(x)＝x2＋ax＋1在点(1，f(1))处切线的倾斜角为3π4，则实数a＝( )
A．1 B．－1
C．7 D．－7
答案 C
解析 f′(x)＝2xx＋1－x2＋ax＋12＝x2＋2x－ax＋12，
又∵f′(1)＝tan3π4＝－1，∴a＝7.
2．[2015•郑州质量预测(二)]如图，y＝f(x)是可导函数，直线l：y＝kx＋2是曲线y＝f(x)在x＝3处的切线，令g(x)＝xf(x)，g′(x)是g(x)的导函数，则g′(3)＝( )
A．－1 B．0
C．2 D．4
答案 B
解析 由图可知曲线y＝f(x)在x＝3处切线的斜率等于－13，即f′(3)＝－13.又g(x)＝xf(x)，g′(x)＝f(x)＋xf′(x)，g′(3)＝f(3)＋3f′(3)，由图可知f(3)＝1，所以g′(3)＝1＋3×－13＝0.
3．定义在R上的函数f(x)满足：f′(x)>f(x)恒成立，若x1<x2，则ex1 f(x2)与ex2 f(x1)的大小关系为( )
A．ex1 f(x2)>ex2 f(x1)
B．ex1 f(x2)<ex2 f(x1)
C．ex1 f(x2)＝ex2 f(x1)
D．ex1 f(x2)与ex2 f(x1)的大小关系不确定
答案 A
解析 设g(x)＝fxex，则g′(x)＝f′xex－fxexex2＝f′x－fxex，由题意g′(x)>0，所以g(x)单调递增，当x1<x2时，g(x1)<g(x2)，则fx1ex1 <fx2ex2 ，所以ex1 f(x2)>ex2 f(x1)．
对应学生用书P149
1．[2015•山西质监]已知函数f(x)＝xln x.
(1)试求曲线y＝f(x)在点(e，f(e))处的切线方程；
(2)若x>1，试判断方程f(x)＝(x－1)(ax－a＋1)的解的个数．
解 (1)f′(x)＝ln x＋x•1x＝1＋ln x，∴f′(e)＝2，又f(e)＝e，∴切线方程为2x－y－e＝0.
(2)方程f(x)＝(x－1)(ax－a＋1)的解即为方程ln x－
x－1ax－a＋1x＝0的解．
设h(x)＝ln x－x－1ax－a＋1x，x>1.
则h′(x)＝－ax2－x－a＋1x2＝－x－1ax＋a－1x2，x>1.
当a＝0时，h′(x)>0，h(x)为增函数，∴h(x)>h(1)＝0，方程无解．
当a≠0时，令h′(x)＝0得x1＝1，x2＝1－aa.
当a<0，即x2＝1－aa<1时，∵x>1，∴h′(x)>0，则h(x)为(1，＋∞)上的增函数，∴h(x)>h(1)＝0，方程无解．
当0<a<12，即1－aa>1时，x∈1，1－aa时，h′(x)>0，h(x)为增函数；
x∈1－aa，＋∞时，h′(x)<0，h(x)为减函数．
又x→＋∞时，h(x)＝ln x－ax＋1－ax＋2a－1<0，h(1)＝0，∴方程有一个解．
当a≥12，即1－aa≤1时，
∵x>1，∴h′(x)<0，h(x)为减函数，
而h(x)<h(1)＝0，方程无解．
综上所述，当a∈(－∞，0]∪12，＋∞时，原方程无解；
当0<a<12时，原方程有一个解．
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源