2016届高考数学（文）二轮复习 专题整合突破（课件+练习）：专题五 解析几何（8份）
1-5-1.doc
1-5-1.ppt
1-5-2.doc
1-5-2.ppt
1-5-3-1.doc
1-5-3-1.ppt
1-5-3-2.doc
1-5-3-2.ppt
一、选择题
1.[2015•郑州质量预测(一)]命题p：“a＝－2”是命题q：“直线ax＋3y－1＝0与直线6x＋4y－3＝0垂直”成立的( )
A.充要条件 B．充分非必要条件
C.必要非充分条件 D．既非充分也非必要条件
答案 A
解析 直线ax＋3y－1＝0与直线6x＋4y－3＝0垂直的充要条件是6a＋12＝0，即a＝－2，因此选A.
2.已知直线l1与直线l2：3x＋4y－6＝0平行且与圆：x2＋y2＋2y＝0相切，则直线l1的方程是( )
点击观看解答视频
A.3x＋4y－1＝0
B.3x＋4y＋1＝0或3x＋4y－9＝0
C.3x＋4y＋9＝0
D.3x＋4y－1＝0或3x＋4y＋9＝0
答案 D
解析 圆x2＋y2＋2y＝0的圆心为(0，－1)，半径为r＝1，因为直线l1∥l2，所以可设直线l1的方程为3x＋4y＋c＝0(c≠－6)，由题意得|3×0＋4×－1＋c|32＋42＝1，解得c＝－1或c＝9.所以直线l1的方程为3x＋4y－1＝0或3x＋4y＋9＝0.故选D.
3.若坐标原点在圆(x－m)2＋(y＋m)2＝4的内部，则实数m的取值范围是( )
A.－1<m<1 B．－3<m<3
C.－2<m<2 D．－22<m<22
答案 C
解析 因为原点在圆(x－m)2＋(y＋m)2＝4的内部，所以2m2<4，解得－2<m<2，故选C.
4.对任意的实数k，直线y＝kx－1与圆x2＋y2－2x－2＝0的位置关系是( )
A.相离 B．相切
C.相交 D．以上三个选项均有可能
答案 C
解析 直线y＝kx－1恒经过点A(0，－1)，02＋(－1)2－2×0－2＝－1<0，即A在圆内，故直线y＝kx－1与圆x2＋y2－2x－2＝0相交，故选C.
1．[2015•山西质监]已知动点Q与两定点(－2，0)，(2，0)连线的斜率的乘积为－12，点Q形成的轨迹为M.
(1)求轨迹M的方程；
(2)过点P(－2,0)的直线l交M于A，B两点，且PB→＝3PA→，平行于AB的直线与M位于x轴上方的部分交于C，D两点，过C，D两点分别作CE，DF垂直x轴于E，F两点，求四边形CEFD面积的最大值．
解 (1)设Q(x，y)，则yx＋2•yx－2＝－12(x≠±2)，
化简得轨迹M的方程为x22＋y2＝1(x≠±2)．
(2)由(1)知直线l的斜率不为0，设直线l的方程为x＝my－2，
代入椭圆方程得(m2＋2)y2－4my＋2＝0，
Δ＝8(m2－2)．
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
则y1＋y2＝4mm2＋2，①y1y2＝2m2＋2.②
由PB→＝3PA→得，y2＝3y1.③
由①②③可得m2＝4.经检验，满足Δ>0.
不妨取m＝2，设直线CD的方程为x＝2y＋n，代入椭圆方程得6y2＋4ny＋n2－2＝0，Δ＝8(6－n2)，
设C(x3，y3)，D(x4，y4)，
则y3＋y4＝－23n，y3y4＝n2－26，
又由已知及Δ>0，可得2<n2<6.
又|x3－x4|＝2|y3－y4|＝212－2n23，
则S四边形CEFD＝12|y3＋y4||x3－x4|＝229n26－n2≤229×62＝223，
当且仅当n2＝3时等号成立．
所以四边形CEFD面积的最大值为223.
2．[2015•江西师大附中、鹰潭一中联考]已知抛物线E：y2＝2px(p>0)的准线与x轴交于点K，过点K作圆C：(x－2)2＋y2＝1的两条切线，切点为M，N，|MN|＝423.
点击观看解答视频
(1)求抛物线E的方程；
(2)设A、B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且OA→•OB→＝94(其中O为坐标原点)．
①求证：直线AB必过定点，并求出该定点Q的坐标；
②过点Q作AB的垂线与抛物线交于G、D两点，求四边形AGBD面积的最小值．
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源