2016创新设计江苏专用理科高考数学二轮专题复习——专题五 解析几何（课件+提升训练）（共39张PPT）（7份打包）
专题五 解析几何.doc
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第1讲 直线与圆
高考定位 高考对本内容的考查重点是直线间的平行和垂直的条件、与距离有关的问题．直线与圆的位置关系(特别是弦长问题)，此类问题难度属于中等，一般以填空题的形式出现，有时也会出现解答题，多考查其几何图形的性质或方程知识．多为B级或C级要求．
真 题 感 悟
1．(2015•江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，以点(1，0)为圆心且与直线mx－y－2m－1＝0(m∈R)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为________．
解析 直线mx－y－2m－1＝0恒过定点(2，－1)，由题意，得半径最大的圆的半径r＝（1－2）2＋（0＋1）2＝2.
故所求圆的标准方程为(x－1)2＋y2＝2.
答案 (x－1)2＋y2＝2
2．(2013•江苏卷)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．
(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
(2)若圆C上存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．
解 (1)由题设，圆心C是直线y＝2x－4和y＝x－1的交点，解得点C(3，2)，于是切线的斜率必存在．
设过A(0，3)的圆C的切线方程为y＝kx＋3，由题意，得|3k＋1|k2＋1＝1，解得k＝0或－34，故所求切线方程为y＝3或3x＋4y－12＝0.
(2)因为圆心在直线y＝2x－4上，
所以圆C的方程为(x－a)2＋[y－2(a－2)]2＝1.
设点M(x，y)，因为MA＝2MO，所以x2＋（y－3）2＝2 x2＋y2，化简得x2＋y2＋2y－3＝0，即x2＋(y＋1)2＝4，所以点M在以D(0，－1)为圆心，2为半径的圆上．
由题意，点M(x，y)在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，则|2－1|≤CD≤2＋1，
即1≤a2＋（2a－3）2≤3.
整理得－8≤5a2－12a≤0.
由5a2－12a＋8≥0，得a∈R；由5a2－12a≤0，得0≤a≤125.
所以点C的横坐标a的取值范围是0，125.
考 点 整 合
1．两直线平行或垂直
(1)两条直线平行：对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，则有l1∥l2⇔k1＝k2.特别地，当直线l1，l2的斜率都不存在且l1与l2不重合时，l1
第3讲 圆锥曲线的综合问题
一、填空题
1．(2015•苏北四市调研)若双曲线x2－y2b2＝1(b＞0)的一条渐近线与圆x2＋(y－2)2＝1至多有一个公共点，则双曲线离心率的取值范围是________．
解析 双曲线的渐近线方程为y＝±bx，则有|0－2|1＋b2≥1，解得b2≤3，则e2＝1＋b2≤4，得1＜e≤2.
答案 (1，2]
2．(2015•广州模拟)已知椭圆x225＋y216＝1内有两点A(1，3)，B(3，0)，P为椭圆上一点，则PA＋PB的最大值为________．
解析 在椭圆中，由a＝5，b＝4，得c＝3，故焦点为(－3，0)和(3，0)，点B是右焦点，记左焦点为C(－3，0)，由椭圆的定义得PB＋PC＝10，所以PA＋PB＝10＋PA－PC，因为|PA－PC|≤AC＝5，所以当点P，A，C三点共线时，PA＋PB取得最大值15.
答案 15
3．在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，2)且斜率为k的直线l与椭圆x22＋y2＝1有两个不同的交点，则k的取值范围为________．
解析 由已知可得直线l的方程为y＝kx＋2，
与椭圆的方程联立，整理得12＋k2x2＋22kx＋1＝0，
因为直线l与椭圆有两个不同的交点，所以Δ＝8k2－412＋k2＝4k2－2＞0，
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