《立体几何》专题检测卷（共3份）
- 资源简介：
此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。
[试题] 新课标人教A版 高三数学 二轮复习 二轮精品推荐 立体几何专题检测
[试题] 新课标人教A版 高三数学 二轮复习 二轮精品推荐 立体几何专题检测.doc
[试题] 新课标人教A版 高三数学 二轮复习 二轮精品推荐 立体几何专题检测2.doc
[试题] 新课标人教A版 高三数学 二轮复习 二轮精品推荐 立体几何专题检测3.doc
专题检测(四) 立体几何
(本卷满分150分，考试用时120分钟)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共计60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知直线a、b是两条异面直线，直线c平行于直线a，则直线c与直线b
A．一定是异面直线 B．一定是相交直线
C．不可能是平行直线 D．不可能是相交直线
解析 若c∥b，∵c∥a，∴a∥b，
与a，b是异面直线矛盾，故选C.
答案 C
2．两个平面α与β相交但不垂直，直线m在平面α内，则在平面β内
A．一定存在直线与m平行，也一定存在直线与m垂直
B．一定存在直线与m平行，但不一定存在直线与m垂直
C．不一定存在直线与m平行，但一定存在直线与m垂直
D．不一定存在直线与m平行，也不一定存在直线与m垂直
解析 直线m在平面α内，直线m与平面α、β的交线的位置关系有两种可能：平行或相交，当平行时，在平面β内一定存在直线与m平行，也一定存在直线与m垂直，当相交时，在平面β内不存在直线与m平行，但一定存在直线与m垂直，故选C.
答案 C
3．设m、n是平面α内的两条不同直线，l1、l2是平面β内的两条相交直线，则α⊥β的一个充分不必要条件是
A．l1⊥m，l1⊥n B．m⊥l1，m⊥l2
C．m⊥l1，n⊥l2 D．m∥n，l1⊥n
解析 由m⊥l1，m⊥l2，l1、l2是平面β内两条相交直线，知m⊥β，又m⊂α，所以α⊥β；若α⊥β，m⊂α，则未必有m⊥β，未必有m⊥l1，m⊥l2，故选B.
答案 B
4．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是
A.12＋22 B．1＋22
C．1＋2 D．2＋2
解析 设平面图形的直观图为四边形O′A′B′C′，建立如图1所示的坐标系，按照斜二测画法的规则可知，在原来的平面图形(图2)中OC⊥OA，且OC＝2，BC＝1，OA＝1＋2×22＝1＋2，故这个平面图形的面积为12×(1＋1＋2)×2＝2＋2.
答案 D
5．如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是
A．PB⊥AD B．平面PAB⊥平面PBC
C．直线BC∥平面PAE D．直线PD与平面ABC所成的角为45°
解析 ∵PA⊥平面ABC，∴∠ADP是直线PD与平面ABC所成的角，
∵六边形ABCDEF是正六边形，∴AD＝2AB.
∵tan ∠ADP＝PAAD＝2AB2AB＝1，
∴直线PD与平面ABC所成的角为45°，选D.
答案 D
6．某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是
A．8 B．62
C．10 D．82
解析 将三视图还原成几何体的直观图如图所示．
它的四个面的面积分别为8,6,10，62，故最大的面积应为10.
答案 C
7．设a，b是两条不重合的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中错误的是
A．若a⊥α，a⊥β，则α∥β
B．若b是β内任意一条直线，a⊂α，a⊥b，则α⊥β
C．若a⊂α，b⊥α，则a⊥b
D．若a∥α，b⊂α，则a∥b
解析 若a⊥α，a⊥β，则α∥β，A选项正确；
由线面垂直定义知a⊥β，又a⊂α，∴α⊥β，B选项正确；
立体几何
一、选择题
1、某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属两部分组成，主体部分全封闭，附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的三面护墙，其大致形状的三视图如右图所示(单位长度: cm), 则按图中尺寸，做成的工作台用去的合板的面积为（制作过程合板的损耗和合板厚度忽略不计）（ ）D
A. B
C. D.
2、在下列关于直线 、 与平面 、 的命题中，真命题是（ ）B
（A）若 ，且 ，则 （B）若 ，且 ，则
（C）若 ，且 ，则 （D）若 ，且 ，则
3、一个几何体的三视图如右图，其中主视图和左视图都是边长为1的正三角形，那么这个几何体的侧面积为（ ）A
A． B． C． D．
4、已知α、β是两个不同平面，m、n是两条不同直线，则下列命题不正确的是( )D
A． 则 B．m∥n，m⊥α，则n⊥α
C．n∥α，n⊥β，则α⊥β D．m∥β，m⊥n，则n⊥β
5、如图是一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图，如果主视图、左视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，主视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为（ ）B
A． B． C． D．不确定
6、已知 是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
①若 ；
②若 ；
③如果 相交；
④若
其中正确的命题是 （ ） D
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
7、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ C ）
A． B．
C． D．
8、设 、 、是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：
① 、 、均为直线；② 、 是直线，是平面；③是直线， 、 是平面；④ 、 、均为平面。
其中使“ ⊥且 ⊥ ∥ ”为真命题的是 （ ）C
A ③ ④ B ① ③ C ② ③ D ① ②
9、）设m，n是两条不同的直线， ， ， 是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥ ，n∥ ，则m⊥n；
②若 ∥ ， ∥ ，m⊥ ，则m⊥ ；
③若m∥ ，n∥ ，则m∥n；
④若 ⊥ ， ⊥ ，则 ∥ ．
其中正确命题的序号是（ ）A
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④
10、设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中，其中正确的命题是（ ）
A. B.
立体几何专题训练
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
1．设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f(－52)＝( )
A．－12 B．－14
C.14 D.12
解析：依题意得f(－52)＝－f(52)＝－f(52－2)＝－f(12)＝－2×12×(1－12)＝－12.
答案：A
2．曲线y＝－x3＋3x2在点(1,2)处的切线方程为( )
A．y＝3x－1 B．y＝－3x＋5
C．y＝3x＋5 D．y＝2x
解析：依题意得，y′＝－3x2＋6x，y′|x＝1＝－3×12＋6×1＝3，即所求切线的斜率等于3，故所求直线的方程是y－2＝3(x－1)，整理得y＝3x－1.
答案：A
3．把函数y＝sin(4x＋π6)上的点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再把所得到的图像向左平移π6个单位．所得函数图像的解析式为( )
A．y＝sin(2x＋π3) B．y＝sin(2x＋5π12)
C．y＝－cos2x D．y＝cos2x
解析：依题意得所得函数图像的解析式为y＝sin[2(x＋π6)＋π6]＝sin(2x＋π2)＝cos2x.
答案：D
4．一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形．该四棱锥的体积等于( )
A.3 B．23
C．33 D．63
解析：依题意得，该几何体是底面为一个直角梯形(该直角梯形的两底边长分别是1、2，高是2)、一个侧面为等边三角形，且该侧面垂直于底面的四棱锥．由于四棱锥的高为2sin60°＝3，因此该四棱锥的
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源