教案2015-2016学年高一数学人教A版必修四1.3三角函数诱导公式(2课时)
教案1.3三角函数的诱导公式(一)诱导公式二三四.doc
教案1.3三角函数的诱导公式(二)诱导公式五六.doc
1.3 三角函数的诱导公式(一)诱导公式二三四
一、关于教学内容的思考
教学任务:帮助学生理解 与 的正弦、余弦、正切值的关系;会利用诱导公式进行化简、求值。
教学目的:引导学生如何利用三角函数线探讨上述关系;
教学意义:培养学生数形结合的思想。
二、教学过程
1.理解 与 的正弦、余弦、正切值的关系
① 与 终边的对称性;
②观察三角函数线的关系:相等、相反;
③得出关系式。
关于原点对称 关于 轴对称
关于 轴对称
三角函数线 正弦线、余弦线互为相反
正切线相同 正弦线、正切线互为相反
余弦线相同 正切线、余弦线互为相反
正弦线相同
诱导公式 公式二
公式三 公式四
④总结: 的三有函数值,等于 的同名函数值,前面加上把 看成锐角时原函数值的符号。
2.利用诱导公式一二三四求值、化简
1.3 三角函数的诱导公式(二)诱导公式五六
一、关于教学内容的思考
教学任务:帮助学生理解 与 的正弦、余弦、正切值的关系;会利用诱导公式进行化简、求值。
教学目的:引导学生如何利用终边上点的坐标探讨上述关系;
教学意义:培养学生数形结合的思想。
二、教学过程
1.理解 与 的正弦、余弦、正切值的关系
① 与 终边的对称性;
②观察终边与单位圆交点坐标关系;
③得出 与 的关系式。
④ 与 的关系式由推导得出。
关于直线 对称
坐标
诱导公式 公式五
公式六
④总结: 的正弦(余弦)函数值,分别等于 的余弦(正弦)函数值,前面加上把 看成锐角时原函数值的符号。
⑤推论:
诱导公式 公式七
公式八
总结: 的正弦(余弦)函数值,分别等于 的余弦(正弦)函数值,前面加上把 看成锐角时原函数值的符号。
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