《指数函数》学案
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约1520字。
指数函数(一)
1.指数函数的概念
一般地,______________________叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是____.
2.指数函数y=ax(a>0,且a≠1)的图象和性质
a>1 0<a<1
图象
定义域 R
值域 (0,+∞)
性
质 过定点 过点______,即x=____时,y=____
函数值
的变化 当x>0时,______;
当x<0时,________ 当x>0时,________;
当x<0时,________
单调性 是R上的________ 是R上的________
一、填空题
1.下列以x为自变量的函数中,是指数函数的是______.(填序号)
①y=(-4)x;②y=πx;③y=-4x;④y=ax+2(a>0且a≠1).
2.函数f(x)=(a2-3a+3)ax是指数函数,则a的值为________.
3.函数y=a|x|(a>1)的图象是________.(填序号)
4.已知f(x)为R上的奇函数,当x<0时,f(x)=3x,那么f(2)=________.
5.如图是指数函数
①y=ax;
②y=bx;
③y=cx;
④y=dx的图象,则a、b、c、d与1的大小关系是________.
6.函数y=(12)x-2的图象必过第________象限.
7.函数f(x)=ax的图象经过点(2,4),则f(-3)的值为____.
8.若函数y=ax-(b-1)(a>0,a≠1)的图象不经过第二象限,则a,b需满足的条件为________.
9.函数y=8-23-x(x≥0)的值域是________.
二、解答题
10.比较下列各组数中两个值的大小:
(1)0.2-1.5和0.2-1.7;
(2) 和 ;
(3)2-1.5和30.2.
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