广东省阳东广雅学校2014-2015学年高一下学期数学集体备课教案：人教A版必修四第2章《平面向量》（11份）
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广东省阳东广雅学校2014-2015学年高一下学期数学集体备课教案：人教A版必修四第2章《平面向量》（11份
[中学联盟]广东省阳东广雅学校2014-2015学年高一下学期数学集体备课教案：人教A版必修四2.1平面向量的实际背景及基本概念.doc
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第二章 平面向量
2.1 平面向量的实际背景及基本概念
2.1.1 向量的物理背景与概念
2.1.2 向量的几何表示
学习目标
1.了解向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几何表示;掌握向量的模、零向量、单位向量等概念.
2.通过对向量的学习,使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.
3.通过学生对向量与数量的识别能力的训练,培养学生认识客观事物的数学本质的能力.
合作学习
一、设计问题,创设情境
问题1:你能否举出一些既有大小又有方向的量?
问题2:生活中有没有只有大小没有方向的量?请举例.
二、学生探索,尝试解决
同学们小组讨论,你是怎么想的?
三、信息交流,揭示规律
1.向量的概念:我们把既有大小又有方向的量叫向量.
问题3:数学中,定义概念后,通常要用符号表示它.怎样把你举例中的向量表示出来呢?
2.向量的表示方法:
(1)用 表示;
(2)用字母 表示;
(3)用有向线段的起点与终点字母: ;
(4)向量 的大小——长度称为向量的模,记作 .
问题4:向量和数量的区别是什么?
3.有向线段: ,三个要素: .
问题5:向量与有向线段的区别是什么?
4.零向量、单位向量概念:
(1)长度为0的向量叫 .
……
阳东广雅中学2014--2015学年度第二学期第6周集体备课记录
年级 高一 科目 数学 主备教师 刘金坤 日期 4.7
课题 向量的减法运算及其几何意义
向量数乘运算及其几何意义
平面向量的基本定理 课时 5
参与人员 李显规、杨学武、刘金坤
主备教案
2. 2.2 向量的减法运算及其几何意义
教学目标：
1、 了解相反向量的概念；
2、掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；
3、通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物之间可以相互转化的辩证思想.
教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图法.
教学难点：减法运算时方向的确定.
学 法：减法运算是加法运算的逆运算，学生在理解相反向量的基础上结合向量的加法运算掌握向量的减法运算；并利用三角形做出减向量.
教 具：多媒体或实物投影仪，尺规
授课类型：新授课
教学思路：
一、 复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则
向量加法的运算定律：
例：在四边形中，CB+BA+BC= .
解：CB+BA+BC=CB+BA+AD=CD .
二、 提出课题：向量的减法
1． 用“相反向量”定义向量的减法
（1） “相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量.记作 -a
（2） 规定：零向量的相反向量仍是零向量.-(-a) = a.
任一向量与它的相反向量的和是零向量.a + (-a) = 0
如果a、b互为相反向量，则a = -b， b =-a， a + b = 0
……
2.3.1平面向量的基本定理
课前预习学案
一、预习目标:通过回顾复习向量的线性运算,提出新的疑惑.为新授内容做好铺垫.
二、预习内容
（一）复习回顾
1．实数与向量的积：实数λ与向量 的积是一个向量，记作：λ
（1）|λ |= ；（2）λ>0时λ 与 方向 ；λ<0时λ 与 方向 ；λ=0时λ =
2．运算定律
结合律：λ(μ )= ；分配律：(λ+μ) = ， λ ( + )= .
3. 向量共线定理 向量 与非零向量 共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使 .
(二)阅读教材,提出疑惑:
如何通过向量的线性运算来表示出平面内的任意向量?
课内探究学案
一、学习目标 1、知道平面向量基本定理；
2、理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步应用向量解决实际问题；
3、能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表示.
学习重难点：
1. 教学重点：平面向量基本定理
2. 教学难点：平面向量基本定理的理解与应用
二、学习过程
（一）定理探究：
平面向量基本定理：
探究：
(1) 我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的 ;
(2) 基底不惟一，关键是 ；
(3) 由定理可将任一向量a在给出基底ｅ１、ｅ２的条件下进行分解；
(4) 基底给定时，分解形式 . 即λ1，λ2是被 ， ， 唯一确定的数量
（二）例题讲解
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