平面向量线性运算及综合应用问题（2份打包）
高三 平面向量线性运算及综合应用问题.doc
高三 平面向量线性运算及综合应用问题答案-.doc
平面向量线性运算及综合应用问题
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1若向量BA→＝(2,3)，CA→＝(4,7)，则BC→＝( )
A．(－2，－4) B．(2,4)
C．(6,10) D．(－6，－10)
例2设a，b都是非零向量．下列四个条件中，使a|a|＝b|b|成立的充分条件是( )．
A．a＝－b B．a∥b
C．a＝2b D．a∥b且|a|＝|b|
例3设a，b是两个非零向量，下列选项正确的是( )．
A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥b
B．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|
C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得b＝λa
D．若存在实数λ，使得b＝λa，则|a＋b|＝|a|－|b|
例4已知向量a，b夹角为45°，且|a|＝1，|2a－b|＝10，则|b|＝________.
演练方阵
A档（巩固专练）
1．若向量 满足 ，则 的值为 ( )
A． B． C． D．
2．已知 为平行四边形，若向量 ， ，则向量 为（ ）
A． B． C． D．
3．在△ABC中， ，点 满足条件 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
4．已知平面向量 , 且 , 则 的值为( )
A． B． C． D．
5．△ 外接圆的半径为 ，圆心为 ，且 ， ，则 等于( )
A． B． C． D．
6．已知向量 ,且 ,则实数 ( )
A． B． C．6 D．14
7．在平面直角坐标系 中，已知A(1,0)，B（0,1），点C在第二象限内， ，且|OC|=2，若 ，则 ， 的值是（ ）
A． ，1 B．1， C．-1， D． ，1
8．向量 , 若 ,则实数 的值为（ ）
A． B． C． D．
9． 为平行四边形 的一条对角线， （ ）
A． B． C．
平面向量线性运算及综合应用问题参考答案
典题探究
例1．答案： A
解析：[抓住向量的起点与终点，用终点坐标减去起点坐标即可．由于BA→＝(2,3)，CA→＝(4,7)，那么BC→＝BA→＋AC→＝(2,3)＋(－4，－7)＝(－2，－4)．]
例2．答案：C
解析：[对于A，注意到当a＝－b时，a|a|≠b|b|；对于B，注意到当a∥b时，a|a|与b|b|可能不相等；对于C，当a＝2b时，a|a|＝2b|2b|＝b|b|；对于D，当a∥b，且|a|＝|b|时，可能有a＝－b，此时a|a|≠b|b|.综上所述，使a|a|＝b|b|成立的充分条件是a＝2b.]
例3．答案：C
解析：[对于A，可得cos〈a，b〉＝－1，因此a⊥b不成立；对于B，满足a⊥b时，|a＋b|＝|a|－|b|不成立；对于C，可得cos〈a，b〉＝－1，因此成立，而D显然不一定成立．]
例4．解析 依题意，可知|2a－b|2＝4|a|2－4a•b＋|b|2＝4－4|a||b|•cos 45°＋|b|2＝4－22|b|＋|b|2＝10，即|b|2－22|b|－6＝0，
∴|b|＝22＋322＝32(负值舍去)．
答案 32
演练方阵
A档（巩固专练）
1．A
2．C
3．A
4．C
5．C
【解析】由 得 ，所以 ，即 时 的中点，所以
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源