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约2860字。

　　圆的相关定理及其几何证明
　　典题探究
　　例1：如图，圆 是 的外接圆，过点C作圆 的切线交 的延长线于点 .若 ， ，则线段 的长是       ；圆 的半径是        .
　　例2：如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E（E在A,O之间）， ,垂足为F．若 ， ，则      
　　例3：如图已知 与圆 相切于 ，半径 ， 交 于 ，若 , ，则    ，     ．
　　例4：如图，从圆 外一点 引圆 的切线 和割线 ，已知 ， ， , 则    ,圆 的半径等于    
　　演练方阵
　　A档（巩固专练）
　　1．如图，已知直线PD切⊙O于点D，直线PO交⊙O于点E,F.若 ，则⊙O的半径为        ；          .
　　2. 如图， 与 切于点 ，交弦 的延长线于点 ，过点 作圆 的切线交 于点 . 若 ， ，则弦 的长为_______.
　　3. 如图：圆O的割线PAB经过圆心O，C是圆上一点，PA＝AC＝ AB，则以下结论不正确的是(    )
　　A.      B.     C. PC是圆O的切线     D. 
　　4．如图，已知 是圆 的直径， 在 的延长线上， 切圆 于点 ， 于 ．若 ， ，则圆 的半径长为______； ______．
　　5．如图所示，以直角三角形 的直角边 为直径作⊙ ，交斜边 于点 ，过点 作⊙ 的切线，交 边于点 .则        .
　　6．如图，直线AM与圆相切于点M, ABC与ADE是圆的两条割线，且BD⊥AD，连接MD、
　　EC。则下面结论中，错误的结论是(    )
　　A．∠ECA = 90o
　　B．∠CEM=∠DMA+∠DBA
　　C．AM2 = AD•AE            
　　D．AD•DE = AB•BC
　　7．如图， 切圆 于点 , 为圆 的直径， 交圆 于点 ， 为 的中点，且 则 __________； __________.
　　8．如图， 切圆 于点 ，割线 经过圆心 ， ，则          ，△ 的面积是