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共22道小题，约3440字。

　　2015-2016高中数学人教版选修2-2模块综合检测卷
　　(测试时间：120分钟　评价分值：150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．(2014•高考天津卷)i是虚数单位，复数7＋i3＋4i＝(A)
　　A．1－i                  B．－1＋i 
　　C.1725＋3125i                 D．－177＋257i
　　解析：7＋i3＋4i＝（7＋i）（3－4i）25＝25－25i25＝1－i，故选A.
　　2．i是虚数单位，在复平面上复数2－i1＋i对应的点到原点的距离是(D)
　　A.22                 B.52      
　　C.62                 D.102
　　解析：2－i1＋i＝（2－i）（1－i）2＝1－3i2，所以复数2－i1＋i在复平面上对应的点为12，－32，它到原点的距离为
　　（12）2＋（－32）2＝102.故选D.
　　3．(2015•广东江门调研)i是虚数单位，则(32i－12)(－12＋32i)＝(D)
　　A．1               B．－12＋32i 
　　C.12－32i            D．－12－32i
　　解析：32i－12－12＋32i＝－34i－34＋14－34i＝－12－32i.故选D.
　　4．数列2，5，11，20，x，47，…中的x等于(B)
　　A．28     B．32     C．33      D．27
　　解析：由题中数字可发现：2＋3＝5，5＋6＝11，11＋9＝20，故20＋12＝32.
　　5．(2015•海南省海南中学5月模拟改编)已知直线y＝2x＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点(1，3)，则实数b的值为(C)
　　A．1      B．－3      C．3     D．－1
　　解析：y′＝3x2＋a，所以有1＋a＋b＝3，3＋a＝2，解得a＝－1，b＝3.故选C.
　　6．(2014•高考山东卷)用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是(A)
　　A．方程x2＋ax＋b＝0没有实根 
　　B．方程x2＋ax＋b＝0至多有一个实根
　　C．方程x2＋ax＋b＝0至多有两个实根
　　D．方程x2＋ax＋b＝0恰好有两个实根
　　解析：反证法的步骤第一步是假设命题反面成立，而“至少有一个根”的否定是“没有”，故选A.
　　7．在复平面内，若复数z满足|z＋1|＝|1＋iz|，则z在复平面内对应点的轨迹是(A)
　　A．直线     B．圆     C．椭圆     D．抛物线
　　解析：设z＝x＋yi(x、y∈R)，|x＋1＋yi|＝（x＋1）2＋y2，
　　|1＋iz|＝|1＋i(x＋yi)|＝（y－1）2＋x2，则（x＋1）2＋y2＝（y－1）2＋x2.
　　∴复数z＝x＋yi对应点(x，y)的轨迹为到点(－1，0)和(0，1)距离相等的直线．
　　8．如图，阴影部分面积为(B)
　　解析：
　　9．一个物体的运动方程为s＝1－t＋t2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是(C)
　　A．7米/秒     B．6米/秒     C．5米/秒     D．8米/秒
　　解析：s′(t)＝2t－1，s′(3)＝2×3－1＝5.
　　10．(2015•安徽江淮十校4月联考)二次函数f(x)的图像经过点0，32，且f′(x)＝－x－1，则不等式f(10x)>0的解集为(D)
　　A．(－3，1)            B．(－lg3，0)