苏教版数学选修1-2全套备课精选同步练习:1.1《独立性检验》

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约2580字。

  第1章 统计案例
  §1.1 独立性检验
  []
  课时目标 1.了解独立性检验的基本思想.2.体会由实际问题建模的过程,了解独立性检验的基本方法.
  1.独立性检验:用______________研究两个对象是否有关的方法称为独立性检验.
  2.对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ,Ⅰ有两类取值,即类A和类B,Ⅱ也有两类取值,即类1和类2.我们得到如下列联表所示的抽样数据:
  [] Ⅱ 合计
  类1 类2
  Ⅰ 类A a b a+b
  类B c d c+d
  合计 a+c b+d a+b+c+d
  则χ2的计算公式是________________.
  3.独立性检验的一般步骤:(1)提出假设H0:两个研究对象没有关系;(2)根据2×2列联表计算χ2的值;(3 )查对临界值,作出判断.
  一、填空题
  1.下面是一个2×2列 联表:
  y1 y2 总计
  x1 a 21 73
  x2 8 25 33
  总计 b 46
  则表中a、b处的值分别为________,________.
  2.为了检验两个事件A,B是否相关,经过计算得χ2=8.283,则说明事件A和事件B________(填“相关”或“无关”).
  3.为了考察高一年级学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在高一年级随机抽取了300名,得到如下2×2列联表.判断学生性别与是否喜欢数学________(填“有”或“无”)关系.
  喜欢 不喜欢 合计
  男 37 85 122
  女 35 143 178
  合计 72 228 300
  4.为了评价某个电视栏目的改革效果,在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行 调查,经过计算χ2=99.9,根据这一数据分析,下列说法正确的是________(只填序号).
  ①有99.9%的人认为该栏目优秀;
  ②有99.9%的人认为栏目是否优秀与改革有关系;
  ③有99. 9%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系;
  ④以上说法都不对.
  5.某班班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示.从表中数据分析,学生学习积极性与对待班级工作的态度之间有关系的把握有________.
  积极参加
  班级工作 不太主动参加班级工作 合计
  学习积极性高 18 7 25
  学习积极性一般 6 19 25
  合计 24 26 50
  6.给出下列实际问题:
  ①一种药物对某种病的治愈率;②两种药物治疗同一种病是否有区别;③吸烟者得肺病的概率;④吸烟人群是否与性别有关系;⑤网吧与青少年的犯罪是否有关系.其中用独立性检验可以解决的问题有______.
  7.下列说法正确的是________.(填序号)
  ①对事件A与B的检验无关,即两个事件互不影响;
  ②事件A与B关系越密切,χ2就越大;
  ③χ2的大小是判断事件A与B是否相关的唯一数据;
  ④若判定两事件A与B有关,则A发生B一定发生.
  8.某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时,采用独立性检验法抽查了3 000人,计算发现χ2=6.023,根据这一数据查表,市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系,这一断言犯错误的概率不超过_________ ___________________________________________.
  二、解答题
  9.在对人们休闲的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.
  (1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
  (2)检验性别与休闲方式是否有关系.

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