河北省抚宁县第六中学2014届高三数学专题复习+32三角恒等变换与解三角形+教案（2份）
[中学联盟]河北省抚宁县第六中学2014届高三数学专题复习 3.2三角恒等变换与解三角形 教案1.doc
[中学联盟]河北省抚宁县第六中学2014届高三数学专题复习 3.2三角恒等变换与解三角形 教案2.doc
抚宁六中教案 数学 学科
授课时间： 2014 年 2 月 25 日 备课人： 王俐人
课 题 三角恒等变换与解三角形 课 时 共 3课时 本节第1 课时
选用教材 专题三 知识模块 三角函数、三角变换与解三角形 课 型 复习
教学目标 熟练掌握三角恒等变换与解三角形
重 点 熟练掌握三角恒等变换与解三角形
难 点 网]
熟练掌握三角恒等变换与解三角形
关 键 熟练掌握三角恒等变换与解三角形
教学方法
及课前准备 多媒体辅助教学 学生自主探究 讲练结合
教学流程 多媒体辅助教学内容
考点溯源
[思考1] 两角和与差公式有哪些？
提示：(1)sin(α±β)＝sin αcos β±cos αsin β.
(2)cos(α±β)＝cos αcos β∓sin αsin β.
(3)tan(α±β)＝tan α±tan β1∓tan αtan β.
[思考2] 二倍角公式有哪些？降幂公式呢？
提示：(1)sin 2α＝2sin αcos α.
(2)cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α.
(3)tan 2α＝2tan α1－tan2α.
(4)sin2 α＝1－cos 2α2；cos2α＝1＋cos 2α2.
[思考3] 三角恒等变换的基本思路是什么？
提示：(1)“化异为同”，“切化弦”，“1”的代换是三角恒等变换的常用技巧．
“化异为同”是指“化异名为同名”，“化异次为同次”，“化异角为同角”．
(2)角的变换是三角变换的核心，如β＝(α＋β)－α，2α＝(α＋β)＋(α－β)等．
[思考4] 你还记得正、余弦定理公式吗？三角形的面积公式呢？
提示：(1)正弦定理：asin A＝bsin B＝csin C＝2R(2R为△ABC为外接圆的直径)．
变形：a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，c＝2Rsin C.抚宁六中教案 数学 学科
授课时间： 2014 年 2 月 26 日 备课人： 王俐人
课 题 三角恒等变换与解三角形 课 时 共 3课时 本节第2 课时
选用教材 专题三 知识模块 三角函数、三角变换与解三角形 课 型 复习
教学目标 熟练掌握三角恒等变换与解三角形
重 点 熟练掌握三角恒等变换与解三角形
难 点 网]
熟练掌握三角恒等变换与解三角形
关 键 熟练掌握三角恒等变换与解三角形
教学方法
及课前准备 多媒体辅助教学 学生自主探究 讲练结合
教学流程 多媒体辅助教学内容
3.考向三 考查解三角形与三角函数的交汇问题
三角形与三角函数的交汇问题是以三角形为载体，以三角变换为核心，结合正、余弦定理考查解三角形，这是高考的一个热点问题，解题的关键是先用三角变换化简所给函数式，再根据所给条件合理选择正、余弦定理解题．
【例3】 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin B(tan A＋tan C)＝tan Atan C.
(1)求证：a，b，c成等比数列；
(2)若a＝1，c＝2，求△ABC的面积S.
[思路点拨](1)从要证的结论看，需将条件中角的三角函数化为边，因此需统一为正弦函数，然后运用三角变换公式化简．(2)由(1)的结论，联想余弦定理，求cos B，进而求出△ABC的面积．
解 (1)在△ABC中，由于sin B(tan A＋tan C)＝tan Atan C，
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