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　　第 6 课时： 指数函数与对数函数
　　五、课外练习
　　1、若关于 x 的方程|ax－1|＝2a (a>0，a≠1)有两个不等实根，则 a 的取值范围是__________．
　　答案：(0,1
　　2)
　　2、函数 f(x)＝ax (a>0，a≠1)在[1,2]中的最大值比最小值大a
　　2，则 a 的值为__________．
　　答案：1
　　2或3
　　2
　　3、设函数 f(x)＝
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　0
　　, )
　　(
　　log
　　0
　　,
　　log
　　2
　　1
　　2
　　x
　　x
　　x
　　x
　　，若 f(a)>f(－a)，则实数 a 的取值范围是______________．
　　答案：(－1,0)∪(1，＋∞)
　　4、函数 f(x)＝log (x2－2x－3)的单调递增区间是__________．
　　答案：(－∞，－1)
　　5、已知函数 f(x)＝
　　a
　　a2－1(ax－a
　　－x) (a>0，且 a≠1)．
　　(1)判断 f(x)的单调性；
　　(2)验证性质 f(－x)＝－f(x)，当 x∈(－1,1)时，并应用该性质求 f(1－m)＋f(1－m2)<0 的实数 m 的范围．
　　解 (1)设 x1<x2，x1－x2<0,1＋
　　1
　　2
　　1
　　x
　　x
　　a
　　
　　>0.
　　若 a>1，则 a <a ，
　　a
　　a2－1>0，
　　所以 f(x1)－f(x2)＝
　　a
　　a2－1(a －a )·
　　1
　　2
　　1
　　1
　　x
　　x
　　a
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　<0，
　　即 f(x1)<f(x2)，f(x)在(－∞，＋∞)上为增函数；