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　　函数的概念与表示
　　一、 知识梳理：（阅读教材必修1第15页—第26页）
　　1、 函数
　　（1）、函数的定义：                                                            
　　（2）、构成函数的三要素：函数的定义含有三个要素，即定义域A，值域C，对应法则f，当定义域A，对应法则f相同时，两个函数表示是同一个函数，解决一切函数问题必须认真确定函数的定义域，函数的定义域包含四种形式：
　　自然型；限制型；实际型；抽象型；
　　（3）函数的表示方法：解析式法，图象法，列表法
　　2、 映射
　　映射的定义：                                                                                    
　　函数与映射的关系：函数是特殊的映射
　　3、分段函数
　　分段函数的理解：函数在它的定义域中对于自变量x的不同取值上的对应关系不同，则可以用多个不同的解析式来表示该函数，这种形式的函数叫分段函数，分段函数是一个函数而不是多个函数。
　　4、函数解析式求法
　　求函数解析式的题型有：
　　（1）已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法；
　　（2）已知 求 或已知 求 ：换元法、配凑法；
　　（3）已知函数图像，求函数解析式；
　　（4） 满足某个等式，这个等式除 外还有其他未知量，需构造另个等式：解方程组法；
　　（5）应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等．
　　二、题型探究
　　探究一：求函数的定义域
　　例1：
　　1. 【15年新课标2文科改编】如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记  ,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数