吉林省东北师范大学附属中学2016届高三文科第一轮复习教案:函数的概念与表示

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约1970字。

  函数的概念与表示
  一、 知识梳理:(阅读教材必修1第15页—第26页)
  1、 函数
  (1)、函数的定义:                                                            
  (2)、构成函数的三要素:函数的定义含有三个要素,即定义域A,值域C,对应法则f,当定义域A,对应法则f相同时,两个函数表示是同一个函数,解决一切函数问题必须认真确定函数的定义域,函数的定义域包含四种形式:
  自然型;限制型;实际型;抽象型;
  (3)函数的表示方法:解析式法,图象法,列表法
  2、 映射
  映射的定义:                                                                                    
  函数与映射的关系:函数是特殊的映射
  3、分段函数
  分段函数的理解:函数在它的定义域中对于自变量x的不同取值上的对应关系不同,则可以用多个不同的解析式来表示该函数,这种形式的函数叫分段函数,分段函数是一个函数而不是多个函数。
  4、函数解析式求法
  求函数解析式的题型有:
  (1)已知函数类型,求函数的解析式:待定系数法;
  (2)已知 求 或已知 求 :换元法、配凑法;
  (3)已知函数图像,求函数解析式;
  (4) 满足某个等式,这个等式除 外还有其他未知量,需构造另个等式:解方程组法;
  (5)应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等.
  二、题型探究
  探究一:求函数的定义域
  例1:
  1. 【15年新课标2文科改编】如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记  ,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数

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