2015-2016学年高中数学ppt（课件+练习）：第二章数列（打包20份）
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2015-2016学年高中数学（人教必修五）课件+练习：第二章++数列（打包20份）
└─第二章 数列
│章末过关检测卷.doc
│章末知识整合.doc
├─2.1 数列的概念及简单表示方法
│2.1数列的概念与简单应用.ppt
│数列的概念与简单表示方法.doc
├─2.2 等差数列
│2.2.1 等差数列的概念与通项公式.doc
│2.2.1 等差数列的概念与同项公式.ppt
│2.2.2 等差数列的性质.doc
│2.2.2 等差数列的性质.ppt
├─2.3 等差数列前n项和
│2.3.1 数列前n项和与等差数列的前n项和.doc
│2.3.1 数列前n项和与等差数列的前n项和.ppt
│2.3.2 等差数列的前n项和（习题课）.ppt
│2.3.2 数列前n项和与等差数列的前n项和.doc
├─2.4 等比数列
│2.4.1 等比数列的概念与同项公式.ppt
│2.4.1 等比数列的概念与通项公式.doc
│2.4.2 等比数列的性质.doc
│2.4.2 等比数列的性质.ppt
└─2.5 等比数列的前n项和
2.5.1 等比数列前n项和的求解.doc
2.5.1 等比数列前n项和的求解.ppt
2.5.2 等差、等比数列的综合应用.doc
2.5.2 等差、等比数列的综合应用.ppt
一、等差数列
1．定义：an＋1－an＝d(n∈N*)或an－an－1＝d(n∈N*，n≥2)．
2．通项公式：an＝a1＋(n－1)d(n∈N*)．
3．如果数列{an}的通项公式是 an＝An＋B(A、B是与n无关的常数)，那么数列{an}一定是等差数列．
4．等差数列前n项和公式：Sn＝n（a1＋an）2，
Sn＝na1＋n（n－1）2d.
5．如果数列{an}的通项公式是 Sn＝An2＋Bn(A、B是与n无关的常数)，那么数列{an}一定是等差数列．
6.a、b、c成等差数列{an}⇔b为a、c 的等差中项⇔2b＝a＋c.
7．在等差数列{an}中，an＝am＋(n－m)d(n∈N*)．
8．在等差数列{an}中，由m＋n＝p＋q⇒am＋an＝ap＋aq，若m＋n＝2p⇒am＋an＝2ap.
9.在等差数列{an}中，Sk，S2k－Sk，S3k－S2k构成等差数列⇔2(S2k－Sk )＝Sk＋( S3k－S2k)．
10．已知{an} 、{bn}为等差数列，则{an－c}，{can}，{an＋bn}，{an＋kbn}(其中c为常数，k∈N*)仍是等差数列．
11．已知{an} 为等差数列，若k1，k2，k3，…，kn为等差数列，则ak1，ak2，ak3，…，akn仍是等差数列．
……
章末过关检测卷(二)
第二章 数 列
(测试时间：120分钟 评价分值：150分)
一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．有穷数列{1，23，26，29，…}，那么23n＋6的项数是( )
A．3n＋7 B．3n＋6
C．n＋3 D．n＋2
1．解析：此数列的次数依次为0，3，6，9，…，3n＋6，为等差数列，且首项an＝0，公差d＝3，设3n＋6是第x项，则3n＋6＝0＋(x－1)×3⇒x＝n＋3.
答案：C
2．已知数列{an}中a1＝1且满足an＋1＝an＋2n，n∈N*，则an＝( )
A．n2＋n＋1 B．n2－n＋1
C．n2－2n＋2 D．2n2－2n＋1
2．B
3．(2014•广东六校联考)已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－2n，则a2＋a18＝( )
A．36 B．35 C．34 D．33
3．解析：当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－3，故a2＋a18＝34.
答案：C
4．(2014•黑龙江佳木斯一中三调)数列{an}定义如下：a1＝1，当n≥2时，an＝1＋an2（n为偶数），1an－1（n为奇数），若an＝14，则n的值等于( )
A．7 B．8 C．9 D．10
4．解析：因为a1＝1，所以a2＝1＋a1＝2，a3＝
……
►基础梳理
1．(1)数列是指______________________．
(2)判断下列是不是数列．
①1，2，3，4，1，2，3.
②{3，2，1，0，－1}．
2．(1)数列的分类：________________________________________________________________________.
(2)判断下列数列是有穷数列还是无穷数列．
①1，2，3，4，5，6，….
②10，100，1 000，…，1 000 000.
3．(1)数列的三种表示法是________________．
(2)数列1，2，3与数列3，2，1是不是相同数列？________．
(3)An＋1＝An＋1，A1＝1，则A3＝________．
4．(1)通项公式：________________叫数列{an}的通项公式．
(2)已知数列{an}的通项公式为an＝n
……
基础梳理
1．(1)等差数列的定义：____________________．
定义的数学式表示为__________________________．
(2)判断下列数列是不是等差数列．
①2，4，6，8，10；
②1，3，5，8，9，10.
2．(1)首项为a1公差为d的等差数列{an}的通项公式为____________．
(2)写出下列数列的通项公式：
①2，4，6，8，10；
②0，5，10，15，20，….
3．(1)等差中项的定义：______________________．
(2)求下列各组数的等差中项：
①2，4；
②－3，9.
4．(1)等差数列当公差______时，为递增数列；当公差______时，为递减数列．
(2)判断下列数列是递增还是递减数列．
①等差数列3，0，－3，…；
②数列{an}的通项公式为：an＝2n－100(n∈N*)．
5．等差数列的图象的特点是________________．
基础梳理
1．(1)从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数 an－an－1＝d (与n无关的常数)，n≥2，n∈N*
(2)①是 ②不是
2．(1)an＝a1＋(n－1)d，n∈N*
►基础梳理
1．(1)对于任意数列{an}，Sn＝__________________，叫做数列{an}的前n项的和．
(2)Sn－Sn－1＝____________．
2．(1)等差数列{an}的前n项和公式为________________________________________________________________________．
(2)等差数列：2，4，6，…，2n，…的前n项和Sn＝
__________．
(3)等差数列首项为a1＝3，公差d＝－2，则它的前6项和为______．
3．(1)等差数列依次k项之和仍然是等差数列．即Sk，S2k－Sk，S3k－S2k，…成公差为______________的等差数列．
(2)已知等差数列{an}，an＝n，则S3，S6－S3，S9－S6分别为：________．它们成______数列．
4．(1)由Sn的定义可知，当n＝1时，S1＝________；当n≥2时，an＝__________，即an＝__________________．
(2)已知等差数列{an}的前n项和为Sn＝n2，则an＝________________＝____________．
5．(1)等差数列的前n项和公式：Sn＝na1＋n（n－1）d2可化成关于n的二次式子为________________________，当d≠0时，是一个常数项为零的二次式．
(2)已知等差数列的前n项和为Sn＝n2－8n ，
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