2016版【3年高考2年模拟】新课标数学（文）一轮复习（课件+检测）：第六章 数列
├─§6.1数列的概念及表示
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├─§6.2等差数列及其前n项和
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├─§6.3等比数列及其前n项和
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├─§6.4数列求和、数列的综合应用
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├─§9.1直线方程和两条直线的位置关系
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├─§9.2圆的方程
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├─§9.3直线与圆、圆与圆的位置关系
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├─§9.4椭圆
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├─§9.5双曲线
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├─§9.6抛物线
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├─§9.7直线与圆锥曲线的位置关系
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└─§9.8圆锥曲线的综合问题
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§ 6.2 等差数列及其前n项和
A组 2014—2015年模拟•基础题组
限时:30分钟
1.(2015河北保定调研)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若-am<a1<-am+1(m∈N*,m≥2),则必有( )
A.Sm>0且Sm+1<0 B.Sm<0且Sm+1>0
C.Sm>0且Sm+1>0 D.Sm<0且Sm+1<0
2.(2014甘肃张掖第三次诊断性考试,4)在等差数列{an}中,a9= a12+6,则数列{an}的前11项和S11=( )
A.24 B.48 C.66 D.132
3.(2014江苏阜宁中学调研)在等差数列{an}中,a2=6,a5=15,bn=a2n,则数列{bn}的前5项和S5= .
4.(2014上海虹口二模,12)等差数列{an}的通项公式为an=2n-8,下列四个命题.α1:数列{an}是递增数列;α2:数列{nan}是递增数列;α3:数列 是递增数列;α4:数列{ }是递增数列.其中真命题是 .
5.(2014浙江温州十校联考,19)已知数列{an}及其前n项和Sn满足:a1=3,Sn=2Sn-1+2n(n≥2,n∈N*).
(1)设bn= ,证明:{bn}是等差数列;
(2)求Sn及an.
§ 6.3 等比数列及其前n项和
A组 2014—2015年模拟•基础题组
限时:45分钟
1.(2014河北邯郸摸底考试,6)在等比数列{an}中,a5•a11=3,a3+a13=4,则 =( )
A.3 B.- C. 或3 D.- 或-3
2.(2014云南昆明三中、玉溪一中统考,5)等比数列{an}中,a1=1,q=2,则Tn= + +…+ 的结果为( )
A.1- B.1-
C. D.
3.(2014吉林长春调研考试,6)等比数列{an}中,a3=9,前三项和S3=27,则公比q的值为( )
A.1 B.-
C.1或- D.-1或-
4.(2015山东泰安期中)已知首项都是1的数列{an},{bn}(bn≠0,n∈N*)满足anbn+1-an+1bn+3bnbn+1=0.
(1)令cn= ,求数列{cn}的通项公式;
(2)若数列{bn}为各项均为正数的等比数列,且 =4b2b6,求数列{an}的前n项和Sn.
A组 2012—2014年高考•基础题组
1.(2012安徽,5,5分)公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则a5=( )
A.1 B.2 C.4 D.8
2.(2014大纲全国,8,5分)设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=3,S4=15,则S6=( )
A.31 B.32 C.63 D.64
3.(2013课标全国Ⅰ,6,5分)设首项为1,公比为 的等比数列{an}的前n项和为Sn,则( )
A.Sn=2an-1 B.Sn=3an-2
C.Sn=4-3an D.Sn=3-2an
4.(2013广东,11,5分)设数列{an}是首项为1,公比为-2的等比数列,则a1+|a2|+a3+|a4|= .
5.(2012课标全国,14,5分)等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比q= .
6.(2012辽宁,14,5分)已知等比数列{an}为递增数列.若a1>0,且2(an+an+2)=5an+1,则数列{an}的公比q= .
7.(2014福建,17,12分)在等比数列{an}中,a2=3,a5=81.
(1)求an;
(2)设bn=log3an,求数列{bn}的前n项和Sn.
1.(2014福建,6,5分)已知直线l过圆x2+(y-3)2=4的圆心,且与直线x+y+1=0垂直,则l的方程是( )
A.x+y-2=0 B.x-y+2=0
C.x+y-3=0 D.x-y+3=0
2.(2013天津,5,5分)已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切,且与直线ax-y+1=0垂直,则a=( )
A.- B.1 C.2 D.
3.(2014四川,9,5分)设m∈R,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P(x,y),则|PA|+|PB|的取值范围是( )
A.[ ,2 ] B.[ ,2 ]
C.[ ,4 ] D.[2 ,4 ]
4.(2013四川,15,5分)在平面直角坐标系内,到点A(1,2),B(1,5),C(3,6),D(7,-1)的距离之和最小的点的坐标是 .
1.D 已知圆的圆心为(0,3),直线x+y+1=0的斜率为-1,则所求直线的斜率为1.所以所求直线的方程为y=x+3,即x-y+3=0.故选D.
2.C 由题意可知,点P(2,2)在圆上,设圆心为M(1,0),则kMP=2,由圆的切线性质可得,过点P的切线的斜率为k=- ,又因为切线与直线ax-y+1=0垂直,所以- a=-1,即a=2.故选C.
3.B 直线x+my=0过定点A(0,0),直线mx-y-m+3=0过定点B(1,3).
①当m=0时,过定点A的直线方程为x=0,过定点B的直线方程为y=3,两条直线互相垂直,此时P(0,3),∴|PA|+|PB|=4.
A组 2012—2014年高考•基础题组
1.(2013辽宁,11,5分)已知椭圆C: + =1(a>b>0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A、B两点,连结AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF= ,则C的离心率为( )
A. B. C. D.
2.(2013课标全国Ⅱ,5,5分)设椭圆C: + =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为( )
A. B. C. D.
3.(2013广东,9,5分)已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于 ,则C的方程是( )
A. + =1 B. + =1
C. + =1 D. + =1
4.(2013福建,15,4分)椭圆Γ: + =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2c.若直线y= (x+c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则该椭圆的离心率等于 .
5.(2012安徽,20,13分)如图,F1、F2分别是椭圆C: + =1(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆C的顶点,B是直线AF2与椭圆C的另一个交点,∠F1AF2=60°.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)已知△AF1B的面积为40 ,求a,b的值.
A组 2012—2014年高考•基础题组
1.(2013安徽,21,13分)已知椭圆C: + =1(a>b>0)的焦距为4,且过点P( , ).
(1)求椭圆C的方程;
(2)设Q(x0,y0)(x0y0≠0)为椭圆C上一点.过点Q作x轴的垂线,垂足为E.取点A(0,2 ),连结AE.过点A作AE的垂线交x轴于点D.点G是点D关于y轴的对称点,作直线QG.问这样作出的直线QG是否与椭圆C一定有唯一的公共点?并说明理由.
2.(2012四川,21,12分)如图,动点M与两定点A(-1,0)、B(1,0)构成△MAB,且直线MA、MB的斜率之积为4.设动点M的轨迹为C.
(1)求轨迹C的方程;
(2)设直线y=x+m(m>0)与y轴相交于点P,与轨迹C相交于点Q、R,且|PQ|<|PR|,求 的取值范围.
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