2016届（理）数学一轮复习ppt（课件+课后限时自测）：第五章数列（10份）
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2016届（苏教版，理）数学一轮复习课件+课后限时自测：第五章 数 列（10份）
课后限时自测29.doc
第5章-第1节.ppt
第5章-第2节.ppt
第5章-第3节.ppt
第5章-第4节.ppt
第5章-第5节.ppt
课后限时自测28.doc
课后限时自测30.doc
课后限时自测31.doc
课后限时自测32.doc
课后限时自测（二十八）
[A级 基础达标练]
一、填空题
1．把1,3,6,10,15,21，…这些数叫做三角形数，这是因为以这些数目的点可以排成一个正三角形(如图)．
图一
则第7个三角形数是________．
[解析] 由题图可知，第7个三角形数是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28.
[答案] 28
2．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＋Sm＝Sn＋m，且a1＝1，那么a10＝________.
[解析] a10＝S10－S9＝(S9＋S1)－S9＝S1＝a1＝1.
[答案] 1
3．(2014•苏州中学检测)已知数列{an}中，an∈N*，对于任意n∈N*，an≤an＋1，若对于任意正整数k，在数列中恰有k个k出现，求a50＝________.
[解析] 从定义可知数列{an}不是递减数列，小的数一定在前面，故数列各项依次为1个1,2个2,3个3,4个4，…，k个k，由于1＋2＋3＋…＋9＝45，说明a45＝9，a46＝10，又1＋2＋3＋…＋9＋10＝55，故a50＝10.
[答案] 10
4．(2014•南京模拟)已知数列{an}中，an＝n2＋λn(λ是与n无关的实数常数)，且满足a1<a2<a3<…<an<an＋1<…，则实数λ的取值范围是________．
[解析] 由已知a1<a2<a3<…<an，可知数列是递增的．
又an＝n2＋λn是关于n的二次函数，其对称轴为n＝－λ2，
∴－λ2<32，得λ>－3.
[答案] (－3，＋∞)
……
课后限时自测（三十）
[A级 基础达标练]
一、填空题
1．(2014•盐城期中检测)在等比数列{an}中，a2＝2，a5＝16，则a10＝________.
[解析] 由a5a2＝q3得q3＝8即q＝2，a10＝a5•q5＝16×32＝512.
[答案] 512
2．已知等比数列{an}的前三项依次为：a－1，a＋1，a＋4，则an＝________.
[解析] 由题意知(a＋1)2＝(a－1)(a＋4)，解得a＝5，
∴a＋1a－1＝5＋15－1＝32，又a－1＝4.
∴数列{an}是公比为32，首项为4的等比数列，
∴an＝4•32n－1.
[答案] 4•32n－1
3．(2014•金陵中学检测)在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a1＋a2＋a3＝2，a3＋a4＋a5＝8，则a4＋a5＋a6＝________.
[解析] 设此数列公比为q，由a3＋a4＋a5＝8，
得a1q2＋a2q2＋a3q2＝8，而a1＋a2＋a3＝2，
∴q2＝4，q＝2，∴a4＋a5＋a6＝q(a3＋a4＋a5)＝2×8＝16.
[答案] 16
4．(2014•连云港调研)若等比数列{an}满足a2a4＝12，则a1a23a5＝________.
[解析] ∵数列{an}为等比数列，∴a2•a4＝a23＝12，a1•a5＝a23.
∴a1a23a5＝a43＝14.
[答案] 14
5．(2014•镇江期末测试)在等比数列{an}中，Sn为其前n项和，已知a5＝2S4＋3，a6＝2S5＋3，则此数列的公比q为________．
[解析] 由a5＝2S4＋3，与a6＝2S5＋3相减，
得a5－a6＝2(S4－S5)，3a5＝a6，
∴公比q＝3.
[答案] 3
6．已知等比数列{an}的前n项和为Sn＝3n＋1＋a，n∈N*，则实数a的＝________.
[解析] 当n≥2时，an
……
课后限时自测（三十二）
[A级 基础达标练]
一、填空题
1．(2014•南通质检)已知数列{an}满足：a1＝1，an>0，a2n＋1－a2n＝1(n∈N*)，那么使an<5成立的n的最大值________．
[解析] 由a2n＋1－a2n＝1(n∈N*)知，数列{a2n}是首项为1，公差为1的等差数列，则a2n＝1＋(n－1)×1＝n.
由an<5得n<5，∴n<25，则n的最大值为24.
[答案] 24
2．数列{an}是公差不为0的等差数列，且a1，a3，a7为等比数列{bn}中连续的三项，则数列{bn}的公比q＝________.
[解析] 设数列{an}的公差为d(d≠0)，由a23＝a1a7得(a1＋2d)2＝a1(a1＋6d)，解得a1＝2d.
故数列{bn}的公比q＝a3a1＝a1＋2da1＝2a1a1＝2.
[答案] 2
3．(2014•泰州模拟)设数列{an}是首项大于零的等比数列，则“a1<a2”是“数列{an}是递增数列”的________条件．
[解析] {an}为等比数列，a1>0，当a1<a2时，q>1.{an}为递增数列；若{an}为递增数列，则q>1，a1<a2成立．
[答案] 充要
4．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1，n∈N*)，第k项满足750＜ak＜900，则k＝________.
[解析] 由an＋1＝3Sn及an＝3
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