2016届高三新课标数学(理)一轮复习ppt(讲义+课件+课时训练):第十一篇复数、算法、推理与证明(必修3、选修2-2)(10份)

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2016届高三新课标数学(理)一轮复习(讲义+课件+课时训练):第十一篇 复数、算法、推理与证明(必修3、选修2-2)(10份)
第4节 直接证明与间接证明、数学归纳法.doc
004推理与证明理1.doc
005推理与证明2.doc
第1节 数系的扩充与复数的引入.doc
第1节 数系的扩充与复数的引入.ppt
第2节 算法初步.doc
第2节 算法初步.ppt
第3节 合情推理与演绎推理.doc
第3节 合情推理与演绎推理.ppt
第4节 直接证明与间接证明、数学归纳法.ppt

  第四课时   推理
  课前预习案
  考纲要求
  1.了解合情推理的含义,能进行简单的归纳和类比推理,体会合情推理在数学发现中的作用。
  2.了解演绎推理的含义,了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异;
  3.掌握演绎推理的“三段论”进行一些简单演绎推理。
  基础知识梳理
  1.合情推理
  (1)归纳推理:由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出         的推理,称为归纳推理.简言之,归纳推理是由                          的推理.
  (2)类比推理:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理.简言之,类比推理是由特殊到        的推理.
  (3)合情推理:归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、        ,然后提出猜想的推理,我们把它们统称为合情推理.
  2.演绎推理
  演绎推理:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理.简言之,演绎推理是由           的推理.它的特点是:前提为真时,结论必然_________.
  (1)“三段论”是演绎推理的一般模式,包括:
  ①大前提——已知的一般原理;②小前提——所研究的特殊情况;
  ③结论——根据一般原理,对特殊情况作出的判断
  (2)传递性关系推理
  推理规则是:“如果 ,则 ”(其中 表示具有传递性的关系),这种推理叫传递性关系推理,如: 推出 。
  (3)完全归纳推理
  把所有情况都考虑在内的演绎推理规则叫做完全归纳推理.
  预习自测
  1.(2011江西理7)观察下列各式: =3125, =15625, =78125,…,则 的末四位数字为(   )
  A.3125   B.5625    C.0625 D.8125
  2. (2010山东文10)观察 , , ,由归纳推理可得:若定义在 上的函数 满足 ,记 为 的导函数,则 =(   )
  (A)        (B)        (C)          (D)
  课堂探究案
  典型例题
  考点 一 归纳推理
  【典例1】
  观察下列等式:
  ……
  第十一篇 复数、算法、推理与证明(必修3、选修2 2)
  【选题明细表】
  知识点、方法 题号
  复数的相关概念 1、2、8、12、15、16
  复数代数形式的运算 3、4、5、6、7
  复数的几何意义 9、13
  复数相等的应用 14
  复数的综合 10、11
  一、选择题
  1.(2014浙江温州十校联合体期中)复数z= (x∈R,i是虚数单位)是实数,则x的值为( B )
  (A)3 (B)-3 (C)0 (D)
  解析:z= = = ,因为z为实数,所以x=-3.
  2.(2015莆田一中期中)下面是关于复数z= 的四个命题,其中正确的命题是( C )
  ①|z|=2;②z2=2i;③ =1+i;④z的虚部为-1.
  (A)②③ (B)①② (C)②④ (D)③④
  解析:z= = =-1-i,
  ∴|z|= ,①错;
  z2=(-1-i)2=2i,②正确;
  =-1+i,③错;④正确.
  3.(2014辽宁抚顺六校联合体期中)复数 的值是( A )
  (A)-1 (B)1 (C)-i (D)i
  解析: = =-1.
  4.(2014高考陕西卷)已知复数z=2-i,则z• 的值为( A )
  (A)5 (B) (C)3 (D)
  解析:∵z=2-i,
  ∴ =2+i,
  ∴z• =(2-i)(2+i)=22+1=5.
  5.(2014高考江西卷) 是z的共轭复数,若z+ =2,(z- )i=2(i为虚数单位),则z等于( D )
  (A)1+i (B)-1-i
  (C)-1+i (D)1-i
  ……
  【选题明细表】
  知识点、方法 题号
  程序框图的输出功能 1、3、4、5、6、8、11、13、15
  程序框图的填充 9、14、16
  基本算法语句 2、7、10、12
  一、选择题
  1.(2014高考福建卷)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的S的值等于( B )
  (A)18 (B)20
  (C)21 (D)40
  解析:由程序框图知,算法的功能是求S=21+22+…+2n+1+2+…+n的值,
  ∵S=21+22+1+2=2+4+1+2=9<15,S=21+22+23+1+2+3=2+4+8+1+2+3=20≥15.
  ∴输出S=20.故选B.
  2.(2014陕西模拟)下面程序运行后,输出的值是( C )
  i=0
  DO
  i=i+1
  LOOP UNTIL i*i>=2000
  i=i-1
  PRINT i
  END
  (A)42 (B)43 (C)44 (D)45
  解析:由已知可得程序的功能是利用循环计算满足i2<2000(i∈N)的最大i值.
  ∵442<2000,452>2000.
  ∴输出i的值为44.故选C.
  3.(2014邢台一模)阅读如图的程序框图.若输入n=6,则输出k的值为( B )
  (A)2 (B)3 (C)4 (D)5
  解析:当n输入值为6时,用2×6+1=13替换n,13不大于100,用0+1=1替换k,再用2×13+1=27替换n,27不大于100,
  ……
  【选题明细表】
  知识点、方法 题号
  归纳推理 2、4、5、7、9、11、13、14
  类比推理 3、10、12
  演绎推理 1、6、8、15
  一、选择题
  1.(2014上海二模)某西方国家流传这样一个政治笑话:“鹅吃白菜,参议员先生也吃白菜,所以参议员先生是鹅.”结论显然是错误的,是因为( C )
  (A)大前提错误    (B)小前提错误
  (C)推理形式错误 (D)非以上错误
  解析:∵大前提的形式:“鹅吃白菜”,不是全称命题,大前提本身正确;小前提“参议员先生也吃白菜”本身也正确,但是不是大前提下的特殊情况,鹅与人不能类比.∴不符合三段论推理形式,∴推理形式错误.
  2.(2014鹰潭二模)[x]表示不超过x的最大整数,例如:[π]=3.
  S1=[ ]+[ ]+[ ]=3
  S2=[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]=10
  S3=[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]=21,
  …,
  依此规律,那么S10等于( A )
  (A)210 (B)230 (C)220 (D)240
  解析:∵[x]表示不超过x的最大整数,
  ∴S1=[ ]+[ ]+[ ]=1×3=3,
  S2=[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]=2×5=10,
  S3=[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]=3×7=21,
  …,
  Sn=[ ]+[ ]+[ ]+…+[ ]+[ ]=n×(2n+1),
  ∴S10=10×21=210.
  3.给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):
  ①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;
  ②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈Q,则a+b =c+d ⇒a=c,b=d”;
  ③若“a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”.其中类比结论正确的个数是( C )
  (A)0 (B)1 (C)2 (D)3

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