2015-2016学年高中数学北师大版选修1-2）课件+同步练习：第三章（打包12份）
章末归纳总结3.ppt
第3章 §1 第1课时.doc
第3章 §1 第1课时.ppt
第3章 §1 第2课时.doc
第3章 §1 第2课时.ppt
第3章 §2.doc
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第3章 §3.doc
第3章 §3.ppt
第3章 §4.doc
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综合测试3.doc
第三章 §1 第1课时
1.观察下图中图形的规律，在其右下角的空格内适合的图形为( )
□ ● ▲
▲ ■ ○
● △
A．■ B．△
C．□ D．○
[答案] A
[解析] 图形涉及三种符号□、○、△，其中符号○与△各有3个，且各自有二黑一白，所以□缺一个黑色符号，即应画上■才合适．
2．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
按照上面的规律，第n个“金鱼”图形需要火柴棒的根数为( )
A．6n－2 B．8n－2
C．6n＋2 D．8n＋2
[答案] C
[解析] 归纳“金鱼”图形的构成规律知，后面“金鱼”都比它前面的“金鱼”多了去掉尾巴后6根火柴组成的鱼头部分，故各“金鱼”图形所用火柴棒的根数构成一首项为8，公差是6的等差数列，通项公式为an＝6n＋2.
3．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2an(n≥2)，而a1＝1，猜想an等于( )
A．2n＋12 B．2nn＋1
C．22n－1 D．22n－1
[答案] B
[解析] 由a1＝1，Sn＝n2an，得a2＝13，a3＝16，a4＝110，猜想an＝2nn＋1，故应选B．
4．如图所示的是一串黑白相间排列的珠子，若按这种规律排列下去，那么第36颗珠子的颜色是( )
A．白色 B．黑色
C．白色的可能性大 D．黑色的可能性大
[答案] A
[解析] 由图知，这串珠子的排列规律是：每5个一组(前3个是白色珠子，后2个是黑色珠子)呈周期性排列，而36＝5×7＋1，即第36颗珠子正好是第8组中的第1颗珠子，其颜色与第一颗珠子的颜色相同，故它的颜色一定是白色．
5．(山东高考)观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝( )
A．f(x) B．－f(x)
C．g(x) D．－g(x)
[答案] D
[解析] 通过观察所给的结论可知，若f(x)为偶函数，则导数g(x)是奇函数．故选D．
6．已知a1＝3，a2＝6，且an＋2＝an＋1－an，则a33为( )
A．3 B．－3
C．6 D．－6
[答案] A
[解析] a3＝a2－a1＝6－3＝3，
a4＝a3－a2＝3－6＝－3，
a5＝a4－a3＝－3－3＝－6，
第三章 §2
一、选择题
1．“∵四边形ABCD为矩形，∴四边形ABCD的对角线相等”，以上推理省略的大前提为( )
A．正方形都是对角线相等的四边形
B．矩形都是对角线相等的四边形
C．等腰梯形都是对角线相等的四边形
D．矩形都是对边平行且相等的四边形
[答案] B
2．“所有9的倍数(M)都是3的倍数(P)，某奇数(S)是9的倍数(M)，故该奇数(S)是3的倍数(P)．”上述推理是( )
A．小前提错 B．结论错
C．正确的 D．大前提错
[答案] C
[解析] 该推理是正确的．
3．给定集合A、B，定义A*B＝{x|x＝m－n，m∈A，n∈B}，若A＝{4,5,6}，B＝{1,2,3}，则集合A*B中的所有元素之和为( )
A．15 B．14
C．27 D．－14
[答案] A
[解析] A*B＝{1,2,3,4,5},1＋2＋3＋4＋5＝15.
4．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为( )
A．大前提错误 B．小前提错误
C．推理形式错误 D．非以上错误
[答案] A
[解析] 直线平行于平面，并不平行于平面内所有直线．
5．(2014•洛阳市高二期中)观察下面的演绎推理过程，判断正确的是( )
大前提：若直线a⊥直线l，且直线b⊥直线l，则a∥b.
小前提：正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1B1⊥AA1，且AD⊥AA1.
结论：A1B1∥AD．
A．推理正确
B．大前提出错导致推理错误
C．小前提出错导致推理错误
D．仅结论错误
[答案] B
[解析] 由l⊥a，l⊥b得出a∥b只在平面内成立，在空间中不成立，故大前
第三章综合测试
时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．由“对任意的a，b∈R，则有a•b＝b•a”推理到“对任意的a、b，则有a•b＝b•a”是( )
A．归纳推理 B．类比推理
C．演绎推理 D．错误的推理
[答案] B
2．猜想数列11×3，－13×5，15×7，－17×9，…的通项公式是( )
A．1nn＋2 B．(－1)n1nn＋2
C．(－1)n＋112n＋12n＋3 D．(－1)n＋112n－12n＋1
[答案] D
[解析] 因为偶数项是负的，奇数项是正的，分母是相邻两个奇数的积，并且首项是11×3，所以选D．
3．定义一种运算“*”；对于自然数n满足以下运算性质：( )
(i)1]B．n＋1
C．n－1 D．n2
[答案] A
[解析] 令an＝n*1，则由(ii)得，an＋1＝an＋1，由(i)得，a1＝1，
∴{an}是首项a1＝1，公差为1的等差数列，∴an＝n，即n*1＝n，故选A．
4．定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应下面图中的(1)，(2)，(3)，(4)，则图中，a、b对应的运算是( )
A．B*D，A*D B．B*D，A*C
C．B*C，A*D D．C*D，A*D
[答案] B
[解析] 根据题意可知A对应横线，B对应矩形，C对应竖线，D对应圆．故选B．
5．已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝an－33an＋1(n∈N*)，则a20等于( )
A．0 B．－3
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