2016届高三数学（江苏专用，文理通用）大一轮复习（要点导学+自主学习+检测评估）：第七章 数列、推理与证明（22份）
~$章 数列、推理与证明【复习策略】.doc
第38课 数列的概念【检测与评估】.doc
第38课 数列的概念【自主学习】.doc
第39课 等差数列【检测与评估】.doc
第39课 等差数列【要点导学】.doc
第39课 等差数列【自主学习】.doc
第40课 等比数列【检测与评估】.doc
第40课 等比数列【要点导学】.doc
第40课 等比数列【自主学习】.doc
第41课 数列的递推关系与求和【检测与评估】.doc
第41课 数列的递推关系与求和【要点导学】.doc
第41课 数列的递推关系与求和【自主学习】.doc
第42课 数列的综合应用、【检测与评估】.doc
第42课 数列的综合应用【要点导学】.doc
第42课 数列的综合应用【自主学习】.doc
第43课 合情推理【检测与评估】.doc
第43课 合情推理【要点导学】.doc
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第44课 直接证明与间接证明【检测与评估】.doc
第44课 直接证明与间接证明【要点导学】.doc
第44课 直接证明与间接证明【自主学习】.doc
第七章 数列、推理与证明【复习策略】.doc
第七章 数列、推理与证明【知识网络】.doc
第七章 数列、推理与证明
第38课 数列的概念
一、 填空题
1. 设数列{an}的前n项和为Sn=2an-2n,则a1= ,a2= .
2. 已知数列 ,2, , ,…,那么2 是这个数列的第 项.
3. 已知数列{an}的前4项分别为1,3,7,15,写出数列{an}的一个通项公式: .
4. 已知数列{an}的前几项是2,-6,12,-20,30,-42,…,则该数列的第20项为 .
5. 已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,若它的第k项满足5<ak<8,则k= .
6. (2014•全国卷)若数列{an}满足an+1= ,且a8=2,则a1= .
7. (2014•佳木斯模拟)已知数列{an}定义如下:当n=1时,a1=1;当n≥2时,an= 若an= ,则n的值为 .
8. (2014•长宁模拟)已知数列{an}满足 a1+ a2+…+ an=2n+5,n∈N*,那么an= .
二、 解答题
9. (2014•浦东模拟)已知函数f(x)= ,求f(1)+f(2)+…+f(2 013)+f(2 014)+f +f +…+f +f 的值.
第40课 等比数列
一、 填空题
1. 在等比数列{an}中,若a3=2,a7=8,则a5= .
2.已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3=18,S3=26,则数列{an}的公比q= .
3.在等比数列{an}中,Sn为其前n项和,已知a5=2S4+3,a6=2S5+3,那么此数列的公比q= .
4. 若各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1,且a3,a5,a6成等差数列,则 = .
5.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若a2a8=2a3a6,S5=-62,则a1= .
6. 若等比数列{an}的公比q=2,且a1•a2•a3•…•a30=230,则a3•a6•a9•…•a30= .
7.若等比数列{an}的各项均为正数,且a10a11+a9a12=2e5,则ln a1+ln a2+…+ln a20= .
8. 已知an= sin ,Sn=a1+a2+…+an,那么在S1,S2,…,S100中,正数的个数是 .
第42课 数列的综合应用
一、 填空题
1. 已知数列{an}的前n项和为Sn=(-1)nn,那么an= .
2. 在正项等比数列{an}中,若a1,a99是方程x2-10x+16=0的两个根,则a40a50a60= .
3. 已知{an}是等差数列,且a4=15,S5=55,那么过点P(3,a3),Q(4,a4)的直线的斜率为 .
4. (2014•虹口模拟)已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1与a5的等比中项为2,那么a2+a4的最小值等于 .
5. 已知a,b,c成等比数列,那么函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴的交点有 个.
6. (2014•广州模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn,首项为a1,且 ,an,Sn成等差数列,那么数列{an}的通项公式为 .
7. (2014•江苏模拟)设公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,- <d<- ,则当Sn取最大值时,n的值为 .
第44课 直接证明与间接证明
一、 填空题
1. (2014•邢台一中)用反证法证明“如果a,b∈N*,ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”时,假设内容为 .
2. (2014•广东模拟)设a=lg2+lg5,b=ex(x<0),则a与b的大小关系为 .
3. (2014•广东模拟)设a= +2 ,b=2+ ,则a,b的大小关系为 .
4. 若0<a<1,0<b<1且a≠b,则在a+b,2 ,a2+b2和2ab中最大的是 .
5. 将下面的证明过程补充完整:
已知a是整数,且a2是偶数,求证:a是偶数.
证明:(反证法)假设a不是偶数,即a是奇数,设a=2n+1(n∈Z),则a2=(2n+1)2=4n2+4n+1.因为4n2+4n是偶数,所以4n2+4n+1是奇数,这与 相矛盾.所以假设不正确,从而a是偶数.
【考情分析】
年份 试题 知识点 备注
2012 第6,20题 等比数列的通项,等差、等比数列的基本量运算 与概率相结合,判定等差数列、等比数列
2013 第14,19题 等差数列、等比数列的基本量运算,数列的项与通项、求和 与不等式相结合等
2014 第7,20题 等比数列、等差数列的基本量运算,由数列前n项和求通项 新定义数列
【备考策略】
数列与函数和不等式等容易综合,是高考命题的好素材,是考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想,以及对配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法的有效载体.因此,复习中要注重对类比推理能力、知识迁移能力、信息编程背景下的运用能力和在平面几何、解析几何及实际问题背景下探究思维能力的培养.
对于推理与证明的考查是综合在许多问题中的,单独考查并不多见,需适当关注.
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