2016高考人教数学文科一轮总复习点拨课件+配套练习：第七章+常用逻辑用语、推理与证明（8份）
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　　课时作业36　
　　命题及其关系、充分条件与必要条件
　　一、选择题
　　1．(2014•上海静安期末)已知命题α：如果x＜3，那么x＜5；命题β：如果x≥3，那么x≥5；命题γ：如果x≥5，那么x≥3.关于这三个命题之间的关系，下列三种说法正确的是(　　)
　　①命题α是命题β的否命题，且命题γ是命题β的逆命题　②命题α是命题β的逆命题，且命题γ是命题β的否命题　③命题β是命题α的否命题，且命题γ是命题α的逆否命题．
　　A．①③　　　　　　　　 B．②
　　C．②③   D．①②③
　　解析：本题考查命题的四种形式，逆命题是把原命题中的条件和结论互换，否命题是把原命题的条件和结论都加以否定，逆否命题是把原命题中的条件与结论先都否定然后交换条件与结论所得，因此①正确，②错误，③正确，故选A.
　　答案：A
　　2．(2014•湖北八校二联)下列说法正确的是(　　)
　　A．“a＞b”是“a2＞b2”的必要条件
　　B．自然数的平方大于0
　　C．“若a，b都是偶数，则a＋b是偶数”的否命题为真
　　D．存在一个钝角三角形，它的三边长均为整数
　　解析：对于选项A,2＞－5，但22＜(－5)2，因此“a＞b”是“a2＞b2”的既不充分也不必要条件，故A错误；因为0也是自然数，所课时作业37　
　　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
　　一、选择题
　　1．(2014•山东烟台一模)若命题p：∃α∈R，cos(π－α)＝cosα；命题q：∀x∈R，x2＋1＞0.则下面结论正确的是(　　)
　　A．p是假命题　　　　　 B．綈q是真命题
　　C．p∧q是假命题   D．p∨q是真命题
　　解析：由cos(π－α)＝cosα得，－cosα＝cosα，
　　因此cosα＝0，解得α＝kπ＋π2，k∈Z，所以p是真命题；
　　又x2＋1＞0恒成立，所以q是真命题．
　　因此p∨q是真命题，故选D.
　　答案：D
　　2．(2014•河南郑州二模)已知命题p：∀x＞2，x3－8＞0，那么綈p是(　　)
　　A．∀x≤2，x3－8≤0  B．∃x＞2，x3－8≤0
　　C．∀x＞2，x3－8≤0   D．∃x≤2，x3－8≤0
　　解析：由“∀→∃，＞→≤”，可知綈p是：∃x＞2，x3－8≤0，故选B.
　　答案：B
　　3．(2014•广东广州三校联考)∃x∈R，x2－ax＋1≤0为假命题，则a的取值范围为(　　)
　　A．(－2,2)
　　B．[－2,2]
　　C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)
　　D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)
　　解析：∃x∈R，x2－ax＋1≤0为假命题，
　　即对∀x∈R，x2－ax＋1＞0为真命题．
　　需Δ＝(－a)2－4＜0，即a2－4＜0，解得－2＜a＜2，故a的取值范围为(－2,2)．
　　答案：A
　　4．(2014•四川成都石室中学“一诊”)下列命题的否定为假命题的是(　　)
　　A．∃x∈R，x2＋2x＋2≤0
　　B．∀x∈R，lgx＜1
　　课时作业39　直接证明与间接证明
　　一、选择题
　　1．(2014•广东佛山质量检测)用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理实数根，那么a，b，c中至少有一个是偶数．下列假设中正确的是(　　)
　　A．假设a，b，c至多有一个是偶数
　　B．假设a，b，c至多有两个偶数
　　C．假设a，b，c都是偶数
　　D．假设a，b，c都不是偶数
　　解析：“至少有一个”的否定为“一个都没有”，即假设a，b，c都不是偶数．
　　答案：D
　　2．(2015•安阳月考)用反证法证明命题：“已知a，b∈N，若ab可被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是(　　)
　　A．a，b都不能被5整除
　　B．a，b都能被5整除
　　C．a，b中有一个不能被5整除
　　D．a，b中有一个能被5整除
　　解析：由反证法的定义得，反设即否定结论．
　　答案：A
　　3．(2014•上海模拟)“a＝14”是“对任意正数x，均有x＋ax≥1”的(　　)
　　A．充分不必要条件　　　 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　解析：当a＝14时，x＋14x≥2x•14x＝1，当且仅当x＝14x，即x＝12时取等号；反之，显然不成立．
　　答案：A
　　4．(2014•张家口模拟)分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，求证b2－ac＜3a”索的因应是(　　)
　　A．a－b＞0  B．a－c＞0
　　C．(a－b)(a－c)＞0  D．(a－b)(a－c)＜0
　　解析：由题意知b2－ac＜3a⇐b2－ac＜3a2
　　⇐(a＋c)2－ac＜3a2
　　⇐a2＋2ac＋c2－ac－3a2＜0
　　⇐－2a2＋ac＋c2＜0⇐2a2－ac－c2＞0