2015-2016学年高中数学人教B版选修1-2）课件+同步练习：第二章
　　1-2 基本知能检测2.doc
　　1-2 第2章 2.1 第1课时.doc
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　　1-2 第2章 2.2 第1课时.doc
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　　1-2 章末归纳总结2.ppt
　　第二章　2.1　第1课时
　　一、选择题
　　1．关于合情推理，下列说法正确的是(　　)
　　A．归纳推理是一般到一般的推理
　　B．类比推理是一般到特殊的推理
　　C．类比推理的结论一定是正确的
　　D．归纳推理的结论不一定成立
　　[答案]　D
　　[解析]　归纳推理是由特殊到一般的推理，其结论不一定正确．
　　2．观察下列各式：
　　a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝(　　)
　　A．28　　 B．76　　
　　C.123　　 D.199
　　[答案]　C
　　[解析]　利用归纳法，a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝3＋1＝4，a4＋b4＝4＋3＝7，a5＋b5＝7＋4＝11，a6＋b6＝11＋7＝18，a7＋b7＝18＋11＝29，a8＋b8＝29＋18＝47，a9＋b9＝47＋29＝76，a10＋b10＝76＋47＝123，规律为从第三组开始，其结果为前两组结果的和．
　　3．已知数列{an}中，a1＝1，当n≥2时，an＝2an－1＋1，依次计算a2，a3，a4后，猜想an的一个表达式是(　　)
　　A．n2－1 B．(n－1)2＋1
　　C．2n－1 D．2n－1＋1
　　[答案]　C
　　[解析]　a2＝2a1＋1＝2×1＋1＝3，
　　a3＝2a2＋1＝2×3＋1＝7，
　　a4＝2a3＋1＝2×7＋1＝15，利用归纳推理，猜想an＝2n－1，故选C.
　　4．下列哪个平面图形与空间的平行六面体作为类比对象较为合适(　　)
　　A．三角形 B．梯形
　　C．平行四边形 D．矩形
　　[答案]　C
　　[解析]　只有平行四边形与平行六面体较为接近，故选C.
　　5．已知数列1，a＋a2，a2＋a3＋a4，a3＋a4＋a5＋a6，…，则数列的第k项是(　　)
　　A．ak＋ak＋1＋…＋a2k B．ak－1＋ak＋…＋a2k－1
　　第二章　2.2　第1课时
　　一、选择题
　　1．分析法证明问题是从所证命题的结论出发，寻求使这个结论成立的(　　)
　　A．充分条件
　　B．必要条件
　　C．充要条件
　　D．既非充分条件又非必要条件
　　[答案]　A
　　[解析]　分析法证明是从所证命题的结论出发，寻求使结论成立的充分条件．
　　2．要证明3＋7<25可选择的方法有以下几种，其中最合理的为(　　)
　　A．综合法　　　　　 B．分析法
　　C．反证法 D．归纳法
　　[答案]　B
　　[解析]　要证明3＋7<25最合理的方法是分析法．
　　3．a>0，b>0，则下列不等式中不成立的是(　　)
　　A．a＋b＋1ab≥22 B．(a＋b)1a＋1b≥4
　　C.a2＋b2ab≥a＋b D.2aba＋b≥ab
　　[答案]　D
　　[解析]　∵a>0，b>0，∴2aba＋b≤ab.
　　4．下面的四个不等式：
　　①a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca；②a(1－a)≤14；③ba＋ab≥2；④(a2＋b2)•(c2＋d2)≥(ac＋bd)2.
　　其中恒成立的有(　　)
　　A．1个　　 B．2个　　
　　C．3个　　 D．4个
　　[答案]　C
　　[解析]　∵a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ac，
　　a(1－a)－14＝－a2＋a－14＝－(a－12)2≤0，
　　(a2＋b2)•(c2＋d2)＝a2c2＋a2d2＋b2c2＋b2d2
　　≥a2c2＋2abcd＋b2d2＝(ac＋bd)2，
　　只有当ba>0时，才有ba＋ab≥2，∴应选C.
　　5．若a、b∈R，则1a3>1b3成立的一个充分不必要条件是(　　)
　　A．ab>0 B．b>a
　　C．a<b<0 D．ab(a－b)<0
　　[答案]　C
　　[解析]　由a<b<0⇒a3<b3<0⇒1a3>1b3，
　　但1a3>1b3⇒/a<b<0.
　　∴a<b<0是1a3>1b3的一个充分不必要条件．
　　6．若x、y∈R，且2x2＋y2＝6x，则x2＋y2＋2x的最大值为(　　)
　　A．14 B．15
　　C．16 D．17
　　[答案]　B
　　[解析]　由y2＝6x－2x2≥0得0≤x≤3，从而x2＋y2＋2x＝－(x－4)2＋16，∴当x＝3时，最大值为15.
　　二、填空题
　　7．已知a、b是互不相等的正数，且a＋b＝1，则1a＋1b与4的大小关系是________．
　　[答案]　1a＋1b>4
　　[解析]　∵a、b是互不相等的正数，a＋b＝1，
　　∴1a＋1b＝a＋ba＋a＋bb＝2＋ba＋ab>4.
　　第二章基本知能检测
　　(时间：120分钟　满分：150分)
　　一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．推理：因为平行四边形对边平行且相等，而矩形是特殊的平行四边形，所以矩形的对边平行且相等，以上推理的方法是(　　)
　　A．归纳推理　　　　 B．类比推理
　　C．演绎推理 D．合情推理
　　[答案]　C
　　[解析]　演绎推理是由一般到特殊的推理，当前提为真时，结论必然为真，上述推理是演绎推理．
　　2．求证：2＋3>5.
　　证明：因为2＋3和5都是正数，
　　所以为了证明2＋3>5，
　　只需证明(2＋3)2>(5)2，
　　展开得5＋26>5，即26>0，
　　显然成立，
　　所以不等式2＋3>5.
　　上述证明过程应用了(　　)
　　A．综合法
　　B．分析法
　　C．综合法、分析法配合使用
　　D．间接证法
　　[答案]　B
　　[解析]　根据证明过程可以看出符合执果索因的证法，故为分析法．
　　3．给出下列三个类比结论：①(ab)n＝anbn与(a＋b)n类比，则有(a＋b)n＝an＋bn；②loga(xy)＝logax＋logay与sin(αβ)类比，则有sin(αβ)＝sinα＋sinβ；③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2与(a＋b)2类比，则有(a＋b)2＝a2＋2a•b＋b2.其中正确结论的个数是(　　)
　　A．0　　 B．1　　
　　C．2　　 D．3
　　[答案]　B
　　[解析]　只有③正确，故选B.
　　4．观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的