2014-2015学年高一数学必修四第二章《平面向量》随堂练习卷（10份）
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2014—2015学年高一数学必修四 第二章 平面向量 随堂练习及答案（10份）
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【原创】2014—2015学年高一数学必修四随堂练习及答案：平面向量的坐标运算.doc
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随堂练习：平面向量的基本定理（1）
1．若AD是△ABC的中线，已知 ＝a， ＝b，则 等于
2．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，若 ＝a， ＝b，则 ＝
3．已知▱ABCD中∠DAB＝30°，则 与 的夹角为
4．已知向量a，b不共线，若 ＝λ1a＋b， ＝a＋λ2b，且A，B，C三点共线，则关于实数λ1，λ2满足的关系为__________．
5．设e1，e2是平面内的一组基底，且a＝e1＋2e2，b＝－e1＋e2，则e1＋e2＝________a＋________b.
随堂练习：平面向量的坐标运算（2）
1．已知向量i＝(1,0)，j＝(0,1)，对坐标平面内的任一向量a，给出下列四个结论
①存在唯一的一对实数x，y，使得a＝(x，y)；
②a＝(x1，y1)≠(x2，y2)，则x1≠x2，且y1≠y2；
③若a＝(x，y)，且a≠0，则a的始点是原点O；
④若a≠0，且a的终点坐标是(x，y)，则a＝(x，y)．
其中，正确结论的个数是
2．已知a＝(3，－1)，b＝(－1,2)，若ma＋nb＝(10,0)(m，n∈R)，则m＝ n＝
3．设向量a＝(1，－3)，b＝(－2,4)，c＝(－1，－2)，若表示向量4a,4b－2c,2(a－c)，d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为
4．已知a＋b＝(2，－8)，a－b＝(－8,16)，则a＝
5．已知A(2,3)，B(1,4)，且12 ＝(sin α，cos β)，α、β∈(－π2，π2)，则α＋β＝______.
6．已知e1＝(1,2)，e2＝(－2,3)，a＝(－1,2)，试以e1，e2为基底，将a分解成λ1e1＋λ2e2的形式为_
随堂练习：向量的数量积（3）
1．已知两个非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则a与b的关系为
2．已知向量a＝(1，－1)，b＝(1,2)，向量c满足(c＋b)⊥a，(c－a)∥b，则c＝
3．已知 ＝(－2,1)， ＝(0,2)且 ∥ ， ⊥ ，则点C的坐标是
4．若a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b方向上的投影为________．
5．设向量a与b的夹角为θ，且a＝(3,3)，2b－a＝(－1,1)，则cos θ的值为________．
6．设a＝(4，－3)，b＝(2,1)，若a＋tb与b的夹角为45°，求实数t的值．
向量的数量积（4）
1．(2012•辽宁高考)已知向量a＝(1，－1)，b＝(2，x)．若a•b＝1，则x＝
2．已知点A(－1,0)、B(1,3)，向量a＝(2k－1,2)，若 ⊥a，则实数k的值为
3．已知向量 ＝(2,2)， ＝(4,1)，在x轴上有一点P，使 • 有最小值，则点P的坐标是
4．平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若 ＝(2,4)， ＝(1,3)，则 • 等于
5．已知向量a＝(3,4)，b＝(2，－1)，如果向量a＋xb与－b垂直，则实数x的值为________．
6．已知A(1,2)，B(3,4)，|n|＝2，则| •n|的最大值为________．
7．向量 ＝(4，－3)，向量 ＝(2，－4)，则△ABC的形状为________．
8．若将向量a＝(2,1)围绕原点按逆时针方向旋转π4得到向量b，则向量b
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