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　　高三文科数学学案作业：第29课 平面向量的数量
　　1.两个向量的夹角：已知非零向量 与 ，作 = ，  = ，
　　则 叫做向量 与 的夹角． 与 的夹角范围是        
　　2．两个向量的数量积：已知两个非零向量 与 ，它们的夹角为 ，则  叫做 与 的数量积．规定  ．
　　3．向量的投影
　　叫做向量 在 方向上的投影． 叫做向量 在 方向上的投影．
　　4．向量数量积的运算律
　　⑴ ；⑵  ＝  ；⑶  ．
　　5．向量数量积的性质：设 与 都是非零向量， ．则
　　⑴   ．⑵当 与 同向时，  ；当 与 反向时， 
　　⑶  ；⑷  .（5） 
　　6．平面向量数量积的坐标运算：设向量  ， ， ．
　　⑴   ⑵    （3）  
　　⑶ ．
　　【例1】（2013昌平二模）如图，在边长为 的菱形 中， ， 为 的中点，则 的值为      ．
　　【答案】
　　【解析】
　　【变式】（2013天津高考）在平行四边形 中， ， ， 为 的中点． 若 ， 则 的长为______.
　　【答案】   
　　【解析】∵ 
　　，∴ ．
　　【例2】已知直线 上一点 的横坐标为 ，有两个点 、 ，使向量 与 的夹角为钝角，则 的取值范围是       ．
　　【答案】
　　【解析】∵ 的横坐标为 ，∴ ，∴ ， ，
　　∵向量 与 的夹角为钝角，
　　∴  ，解得  或 
　　所以实数 的取值范围是 ．
　　【例3】（1）（2008•广东）已知平面向量 ， ，且 // ，则 （    ）
　　A．     B．     C．     D．
　　【答案】B
　　【解析】排除法:横坐标为 ,选B.
　　（2）（2013•全国）已知向量 ， ，若 ，则实数 （   ）
　　A.-3                B.-4                C.-2                   D.-1
　　【答案】B 
　　【解析】∵ ，