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约2230字。

　　第一章1.1第2课计数原理的综合应用习题课
　　[学业水平训练]
　　1．甲盒子中有3个不同的红球，乙盒子中有5个不同的白球，某同学要在甲盒或乙盒中摸一个球，则不同的方法有(　　)
　　A．3种　　　　　　　　 B．5种
　　C．8种  D．15种
　　解析：选C.由分类加法计数原理共有3＋5＝8种不同的方法．
　　2．5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，且必须选择一个知识讲座，则不同的选择种数是(　　)
　　A．54  B．45
　　C．5×4×3×2  D．5×4
　　解析：选B.5名同学每人都选一个课外知识讲座，则每人都有4种选择，由分步乘法计数原理知共有4×4×4×4×4＝45种选择．
　　3．(a1＋a2)(b1＋b2)(c1＋c2＋c3)完全展开后的项数为(　　)
　　A．9  B．12
　　C．18  D．24
　　解析：选B.由分步乘法计数原理得，完全展开后的项数为2×2×3＝12(种)．
　　4．如图所示，用4种不同颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有(　　)
　　A B
　　C
　　D
　　A. 72种  B．48种
　　C．24种  D．12种
　　解析：选A.第1步：涂A有4种不同的方法；
　　第2步：涂B有3种不同的方法；
　　第3步：涂C有2种不同的方法；
　　第4步：涂D只要与涂C的颜色不同即可，有3种；
　　故共有4×3×2×3＝72(种)．
　　5．(2014•三明高二阶段性考试)有5名同学被安排在周一至周五值日，每人值日一天，已知同学甲只能在周三值日，那么这5名同学值日顺序的编排方案共有(　　)
　　A．12种  B．24种
　　C．48种  D．120种
　　解析：选B.同学甲被安排在周三值日，其余4名同学的编排方案分4个步骤：第一步，安排第1位同学，有4种方法；第二步，安排第2位同学，有3种方法；第三步，安排第3位同学，有2种方法；第四步，安排第4位同学，有1种方法，根据分步乘法计数原理，这5名同学值日顺序的编排方案共有4×3×2×1＝24(种)．
　　6．由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有________个．
　　解析：①选个位数，从1,2,3,4中任选一个，有4种；
　　②选千位数，有4种；
　　③选百位数，有4种；
　　④选十位数，有3种；
　　故共有4×4×4×3＝192(个)．
　　答案：192
　　7．如图所示：用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有________种(用数字作答)．
　　解析：不妨将图中的4个格子依次编号为①②③④，