【优化方案】2016高考总复习高中数学第九章计数原理、概率、随机变量及其分布（9讲27份ppt+学案+课时练）
~$章第8讲二项分布及其应用.doc
第九章第1讲.ppt
第九章第1讲分类加法计数原理与分步乘法计数原理.doc
第九章第1讲知能训练轻松闯关.doc
第九章第2讲.ppt
第九章第2讲排列与组合.doc
第九章第2讲知能训练轻松闯关.doc
第九章第3讲.ppt
第九章第3讲二项式定理.doc
第九章第3讲知能训练轻松闯关.doc
第九章第4讲.ppt
第九章第4讲随机事件的概率.doc
第九章第4讲知能训练轻松闯关.doc
第九章第5讲.ppt
第九章第5讲古典概型.doc
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第九章第6讲.ppt
第九章第6讲几何概型.doc
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第九章第7讲.ppt
第九章第7讲离散型随机变量及其分布列.doc
第九章第7讲知能训练轻松闯关.doc
第九章第8讲.ppt
第九章第8讲二项分布及其应用.doc
第九章第8讲知能训练轻松闯关.doc
第九章第9讲.ppt
第九章第9讲离散型随机变量的均值与方差、正态分布.doc
第九章第9讲知能训练轻松闯关.doc
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两个计数原理 1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理．
2．会用分类加法计数原理和分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题．
排列、组合 1.理解排列、组合的概念．
2．能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式．
3．能解决简单的实际问题．
二项式定理 1.能用计数原理证明二项式定理．
2．会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．
第3讲 二项式定理
1．二项式定理
(1)定理：
(a＋b)n＝C0nan＋C1nan－1b＋…＋Cknan－kbk＋…＋Cnnbn(n∈N*)．
(2)通项：
第k＋1项为：Tk＋1＝Cknan－kbk．
(3)二项式系数：
二项展开式中各项的二项式系数为：Ckn(k＝0，1，2，…，n)．
2．二项式系数的性质
[做一做]
1．已知(2x3－1x)n的展开式的常数项是第7项，则正整数n的值为________．
解析：由已知条件可得Tr＋1＝Crn2n－rx3n－4r(－1)r，
由常数项为第7项，得3n－4×6＝0，
解得：n＝8.
答案：8
2．(2014•高考课标全国卷Ⅱ)(x＋a)10的展开式中，x7的系数为15，则a＝________．(用数字填写答案)
解析：设通项为Tr＋1＝Cr10x10－rar，令10－r＝7，∴r＝3，
∴x7的系数为C310a3＝15，∴a3＝18，∴a＝12.
答案：12
1．辨明三个易误点
(1)通项公式Tr＋1＝Crnan－rbr是展开式的第r＋1项，不是第r项．
(2)(a＋b)n与(b＋a)n虽然相同，但具体到它们展开式的某一项时是不相同的，所以公式
1．若有2位老师，2位学生站成一排合影，则每位老师都不站在两端的概率是( )
A.112 B.16
C.14 D.12
解析：选B.依题意，所求概率为P＝A22A22A44＝16.
2．(2014•高考陕西卷)从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为( )
A.15 B.25
C.35 D.45
解析：选B.取两个点的所有情况有10种，两个点距离小于正方形边长的情况有4种，所以所求概率为410＝25.故选B.
3．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，－3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是( )
A.25 B.35
C.45 D.15
解析：选B.∵以1为首项，－3为公比的等比数列中的10个数为1，－3，9，－27，81，－243，729，－2 187，6 561，－19 683，其中有5个负数，1个正数1，共6个数小于8，
∴从这10个数中随机抽取一个数，它小于8的概率是610＝35.
4．(2015•亳州高三质检)已知集合M＝{1，2，3，4}，N＝{(a，b)|a∈M，b∈M}，A是集合N中任意一点，O为坐标原点，则直线OA与y＝x2＋1有交点的概率是( )
A.12 B.13
第8讲 二项分布及其应用
1．条件概率
条件概率的定义 条件概率的性质
设A、B为两个事件，且P(A)>0，称P(B|A)＝P（AB）P（A）为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率 (1)0≤P(B|A)≤1
(2)如果B和C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A).
2.事件的相互独立性
(1)定义：设A，B为两个事件，如果P(AB)＝P(A)P(B)，则称事件A与事件B相互独立．
(2)性质：
①若事件A与B相互独立，则P(B|A)＝P(B)，
P(A|B)＝P(A)，P(AB)＝P(A)P(B)．
②如果事件A与B相互独立，那么A与B－，A－与B，A－与B－也相互独立．
3．独立重复试验与二项分布
独立重复试验 二项分布
定义 在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验 在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率是p，此时称随机变量X服从二项分布，记作X～B(n，p)，并称p为成功概率
计算公式 用Ai(i＝1，2，…，n)表示第i次试验结果，则P(A1A2A3…An) ＝P(A1)P(A2)…P(An) 在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(X＝k)＝Cknpk(1－p)n－k(k＝0，1，2，…，n)
[做一做]
1．若事件E与F相互独立，且P(E)＝P(F)＝14，则P(EF)的值等于________．
答案：116
2．设随机变量X～B6，12，则P(X＝3)等于________．
答案：516
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