苏教版数学选修2-3全套备课精选单元测试：第1章《计数原理》
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苏教版数学选修2-3全套备课精选单元测试：第1章 计数原理
章末总结.doc
第1章 计数原理(A).doc
第1章 计数原理(B).doc
第1章 计数原理(A)
(时间：120分钟 满分：160分)
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)
1．三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有________种．
2．7名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有________种．
3．在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有________个．
4．从5名男生和5名女生中选3名组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为________．
5．从1,2,3，…，100中任取2个数相乘，其积能被3整除的有________组．
6．编号为1,2,3,4,5的5人，入座编号也为1,2,3,4,5的5个座位，至多有2人对号入座的坐法种数为________．
7．在1x＋51x3n的展开式中，所有奇数项系数之和第1章 计数原理(B)
(时间：120分钟 满分：160分)
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)
1．从集合{1,2,3，…，10}中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数中任何两个数的和不等于11，则这样的子集共有________个．
2．某科技小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，至少有1名女生入选的不同选法有16种，则小组中的女生人数为________．
3．某小组有8名学生，从中选出2名男生，1名女生，分别参加数理化单科竞赛，每人参加一种，共有90种不同的参赛方法，那么男、女生人数分别是____、____.
4. 如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有________种．
章末总结
知识点一 两个计数原理
应用两个计数原理解决有关计数问题的关键是区分事件是分类完成还是分步完成，而分类与分步的区别又在于任取其中某一方法是否能完成事件．能完成便是分类，否则便是分步，对于有些较复杂问题可能既要分类又要分步，此时应注意层次分明，不重不漏．
例1 现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有________种．
例2 某校高中部，高一有6个班，高二有7个班，高三有8个班，学校利用周六组织学生到某工厂进行社会实践活动．
(1)任选一个班的学生参加社会实践，有多少种不同的选法？
(2)三个年级各选一个班的学生参加社会实践，有多少种不同的选法？
(3)选两个班的学生参加社会实践，要求这两个班来自不同年级，有多少种不同选法？
知识点二 排列组合应用题
解排列组合应用题的关键在于区别它是排列问题，还是组合问题，也就是看它有无“顺序”．
解答排列组合应用题还应善于运用转化思想，把一些问题与排列组合基本类型相联系，从而把这些问题转化为基本类型，然后加以解决．
例3 有四名男生和三名女生排成一排，按下列要求各有多少种不同的排法？
(1)男甲排在正中间；
(2)男甲不在排头，女乙不在排尾．
例4 用1,2,3,4,5,6,7,8组成没有重复数字的八位数，要求1与2相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有多少个？
知识点三 二项式定理及应用
二项式定理的重点是二项展开式及通项公式的联系和应用．二项展开式的通项公式是解决与二项式定理有关问题的基础；二项展开式的性质是解题的关键；利用二项展开式可以证明整除性问题，讨论项的有关性质，证明组合数恒等式，进行近似计算等．赋值法与待定系数法是解决二项式定理相关问题常用的方法．
例5 二项式(2＋x)n的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则展开式的第
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