[学案+作业]高三数学文科一轮 第一章 集合与常用逻辑用语
[学案+作业]高三数学文科一轮 第一章 集合与常用逻辑用语 第2课 命题与简易逻辑（教师版）.doc
[学案+作业]高三数学文科一轮 第一章 集合与常用逻辑用语 第3课 充分条件与必要条件（教师版）.doc
[学案+作业]高三数学文科一轮+第一章+集合与常用逻辑用语+第1课+集合的概念及运算（教师版）.doc
第2课 命题与简易逻辑
1．命题
（1）命题的定义：可以判断真假的陈述句叫做命题．
（2）四种命题的形式：
（3）四种命题的关系
命题 表述形式
原命题
逆命题
否命题
逆否命题
（3）原命题与它的逆否命题同真假，逆命题与否命题同真假；原命题与逆命题真假性无关
【例1】已知 ，命题“若 ，则 ”的否命题是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
【答案】A
【解析】命题“若 ,则 ”的否命题是“若 ,则 ”,故选A．
2．逻辑连接词
（1）命题中的“且”、“或”、“非”叫做逻辑连接词．
（2）复合命题的真值表
真 真 假 真 真
真 假 假 假 真
假 真 真 假 真
假 假 真 假 假
第3课 充分条件与必要条件
判定充分条件、必要条件的两种方法：
1． 定义法：
若 ，则 是 的充分条件；若 ，则 是 的必要条件；若
，则 是 的 充要 条件．
2．利用集合的包含关系
若 ，则 是 的充分条件， 是 的必要条件；若 ，则 是 的充分不必要条件；若 ，则 是 的充要条件．
【例1】“ ”是“函数 在区间 上为增函数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】∵对称轴为 ，∴ ，即 ．
【变式】 (2014珠海质检)在 中，“ ”是“ ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【例2】（2013潮州一模）不等式 成立的充分不必要条件是（ ）
A． 或 B． C． D．
【答案】D
【解析】由 ，得 ，显然 ； ．
【变式】 (2014烟台质检) 已知函数 则“ ”是“ 在 上单调递增”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】当 时， ，在 上单调递增．
第1课 集合的概念及运算
1．集合的含义与表示
①集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．
②集合中元素与集合的关系
意义 符号表示
属于集合
是集合 的元素
不属于集合
不是集合 的元素
③集合的表示法：列举法、描述法 、韦恩图．
④常用数集的表示
集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
表示
2．集合间的基本关系
①子集：若对∀x∈A，都有x∈B，则A⊆B．
②真子集：若A⊆B，但∃x∈B，且x∉A，则A B．
③相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B．
④空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．
3.集合的基本运算
4．集合A元素的个数为n则
①A的子集个数为 ． ②A的真子集个数为 ．
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