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共24道小题，约4960字。

　　2015年普通高等学校招生全国统一考试数学(理科)预测卷 (全国课标卷二)
　　（满分150分，考试时间120分）
　　第Ⅰ卷（选择题  60分）
　　一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号)　　
　　1.已知集合 集合 ，则 的子集个数为（   )
　　A.2             B.4               C.8    D.16
　　解析： 中的元素有3个元素，子集个数有8个。选C。
　　2.复数 ,则 对应的点所在的象限为(   )
　　A．第一象限　　　　B．第二象限　　　　　C．第三象限　　　　D．第四象限
　　解析：∵复数z=1﹣i，
　　∴ +z= = +1﹣i= +1﹣i= 对应的点 所在的象限为第四象限．故选：D．
　　3．下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）
　　A． y=  B． y=﹣x2+1 C． ．y=2x D． y=lg|x+1|
　　【解析】： 解：对于A，函数y= 的图象是中心对称图形，不是轴对称图形，∴不满足题意；
　　对于B，函数y=﹣x2+1的图象是轴对称图形，在区间（0，+∞）上是单调减函数，∴不满足题意；
　　对于C，函数y=2x的图象不是轴对称图形，∴不满足题意；
　　对于D，函数y=lg|x+1|的图象是关于直线x=﹣1对称的图形，且在区间（0，+∞）上是单调增函数，满足题意．
　　故选：D．
　　4．阅读如下程序框图，如果输出 ，那么空白的判断框中应填人的条件是
　　A．           B．       C．         D．
　　【知识点】程序框图；算法.
　　【答案解析】A解析：解：根据算法的运算，第一次循环后 ，第二次循环后 ，第三次循环后 这时要输出 所以应填
　　【思路点拨】按算法的关系可依次计算出各次的值.
　　5．
　　A．      B．        C．       D．
　　【知识点】导数的原函数；微积分的计算.
　　【答案解析】B解析：解 ： 它的原函数可以为 ，    =
　　【思路点拨】先求出函数的原函数，再利用积分计算.
　　6．右图是一容量为 的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为
　　A．11        B．11.5      C．12      D．12.5
　　【知识点】直方图与特征数的关系；中位数的求法.
　　【答案解析】C解析：解：根据中位数左右两侧的面积相等，也就是概率相等所以中位数为12,第一块的面积为 ，第二块的面积为0.5所以第三块的面积为0.2，所以中位数为12时左右的面积相等.
　　【思路点拨】根据中位数左右两侧的面积相等，也就是概率相等所以中位数为12
　　7.如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为
　　A.       B.        C.     D. 
　　【命题意图】本小题主要考查立体几何中的三视图问题，并且对考生的空间想象能力及利用三视图还原几何体的能力进行考查，同时考查简单几何体的体积公式.
　　【试题解析】D 由三视图可知，该多面体是一个四棱锥，且由一个顶点出发的三条侧棱两两垂直，长度都为4， ∴其体积为 ，故选
　　8.在平面直角坐标系中，若 满足 ，则 的最大值是
　　A. 2       B. 8           C. 14     D. 16
　　【命题意图】本小题主要考查二元一次不等式组所表示的可行域的获取以及目标函数的几何意义，是线性规划的一种简单应用，对学生的数形结合思想提出一定要求.
　　【试题解析】C 根据线性规划的方法可求得最优解为点 ，此时 的值等于14，故选C.