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共21道小题，约4570字。

　　2015年普通高等学校招生全国统一考试安徽省数学理科预测卷
　　注息事项:
　　1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡的相应位置上。
　　2.回答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂，其它答案标号。写在本试卷上无效.
　　3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效•
　　4.考试结束后.将本试卷和答题卡一并交回。
　　第I卷
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　(1)已知集合 , ,那么如图所示的阴影部分表示的集合是(  )
　　A.R   B.{-1,0,1,2}  C.   D.{-1,0,2}
　　【答案】D
　　【解析】因为 ,所以 ，又因为图示的阴影部分是求 ，所以可得所求的集合为{-1,0,2}.故选D.
　　(2)在 中，角A、B、C对应的边为a、b、c，则“a＜b”是“ ”的(  )条件.
　　A.充分不必要条件  B.必要不充分条件  C.充分必要条件  D.既不充分也不必要条件
　　【答案】C
　　【解析】因为 ，即 ，即 ，
　　即 ，又因为A、B为三角形内角，所以 ， ，即 .而在 中，恒有 成立.故选C.
　　(3)下列关于不等式的说法正确的是(  )
　　A.任意实数a,b，都有 ；
　　B.任意实数x， 恒成立；
　　C.不等式 的解集为 .
　　D.不等式 表示的平面区域是圆.
　　【答案】B
　　【解析】根据基本不等式成立的条件是“一正二定三相等”可知A不正确，因为a、b不一定是正实数；C中一元二次方程的根是1+a和1-a，但是当 时， 不成立.所以解集不一定是 ； 表示的平面区域是正方形；根据绝对值的几何意义可知B是正确的；故选B.
　　(4)某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为(  )
　　A.   B.   C.  D. 
　　【答案】A
　　【解析】由三视图可知几何体为下部是底面半径为3，高为6的圆柱，上部是侧棱长为5，底面边长为 的正四棱锥，斜高为 ，所有正四棱锥的侧面积为 ,底面圆柱的侧面积为 ，两底面面积为 ，几何体的表面积等于正四棱锥的侧面积，加上圆柱全面积再减去四棱锥的底面积18，所以表面积为 ，故选A.
　　(5)如下流程图所示的程序，如果输出i=3,则x的最小值为( )
　　A.509   B.990   C.1018   D.128
　　【答案】B
　　【解析】运行流程图，由于输出i=3.所以i=1时， ， ；i=2， ， ；i=3， ，此时 ，解之得x的最小值为990.故选B.
　　(6)已知 展开式中，所有项的系数和为486，则a的值为(  )
　　A.1   B.2   C.3   D.4
　　【答案】B
　　【解析】由于所求的是展开式中所以项的系数和，所以令x=1即可.当x=1时， ，即 ，所以a=2.故选B.
　　【失分警示】
　　(7)已知 是函数 的一条对称轴，则 的值可能为(  )
　　A.   B.0   C.   D.1
　　【答案】C
　　【解析】因为 ，令 ， ，所以 ，又因为 是 的对称轴，
　　所以 ，所以 ，所以当k为偶数时 ，当k为奇数时 ，故选C.
　　(8)平面上画了一些彼此相距 的平行线，把一枚半径 的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率是                               （     ）
　　【答案】A【解析】：由于平行线相距 ，硬币的半径为 ，如果硬币不与任何一条平行线相碰，所以硬币的圆心只能在两平行线之间的 区域内，所以概率为 ，故选A.
　　(9)抛物线 与双曲线 有相同焦点F，点A是两曲线交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为                     （    ）
　　【答案】D【解析】因为抛物线和双曲线焦点相同，所以 ，即 ，又A是两曲线交点，所以不妨设 ，所以 ，所以 ，即 ，所以 ，故选D.
　　(10)设函数 在R上连续可导，其导函数为 ，若函数 在x=