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共22道小题，约5470字。

　　2015年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷(大纲卷)
　　（满分150分，考试时间120分）
　　第Ⅰ卷（选择题  60分）
　　一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号)
　　1.已知复数 ，则复数 在复平面内对应的点位于 （    ）
　　A．第一象限     B．第二象限 C．第三象限         D．第四象限
　　1. ，Z点在第二象限，所以选B
　　2．全集 ，集合 ， ，那么集合 （    ）
　　A     B          C         D
　　2.  画出数轴可以求得
　　所以选A
　　3. 由y=f（x）的图象向左平移 个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y=2sin 的图象，则 f（x）为（　　）
　　A． 2sin B． 2sin C． 2sin D． 2sin
　　3. B.
　　由题意可得y=2sin 的图象上各个点的横坐标变为原来的 ，可得函数y=2sin（6x﹣ ）的图象．
　　再把函数y=2sin（6x﹣ ）的图象向右平移 个单位，即可得到f（x）=2sin[6（x﹣ ）﹣ ）]=2sin（6x﹣2π﹣ ）=2sin  的图象，
　　故选B．
　　4.已知函数 ，则 的值是（　　）
　　A． 9 B． ﹣9 C． D．
　　4. C. =f（log2 ）=f（log22﹣2）=f（﹣2）=3﹣2= ，
　　故选C．
　　5．设 ，若 ，
　　则 （    ）
　　A．-1        B．0      C．l        D．256
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：  ，
　　令 ，则有 ，又令 得， ，故 ．
　　考点：定积分，二项展开式的系数．
　　6．如图， 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为（    ）
　　A．1       B．2        C．3       D．4
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：由题意，棱锥的高为 ，底面面积为 ，∴ ．
　　考点：三视图，体积．
　　7．已知函数f（x）= ，则y=f（2﹣x）的大致图象是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　【考点】： 函数的图象．
　　【专题】： 函数的性质及应用．
　　【分析】： 先由f（x）的函数表达式得出函数f（2﹣x）的函数表达式，由函数表达式易得答案．
　　【解析】： 解：∵函数f（x）= ，
　　则y=f（2﹣x）= ，
　　故函数f（2﹣x）仍是分段函数，以x=1为界分段，只有A符合，
　　故选：A．
　　【点评】： 本题主要考查分段函数的性质，对于分段函数求表达式，要在每一段上考虑．
　　8.若实数x，y满足的约束条件 ，将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a，b，则函数z=2ax+by在点（2，﹣1）处取得最大值的概率为（　　）21教育网
　　A．   B．   C．   D． 
　　【考点】： 几何概型；简单线性规划．
　　【专题】： 应用题；概率与统计．
　　【分析】： 利用古典概型概率计算公式，先计算总的基本事件数N，再计算事件函数z=2ax+by在点（2，﹣1）处取得最大值时包含的基本事件数n，最后即可求出事件发生的概率．