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《三角恒等变换》（精讲课件+强化练习两角和与差的余弦等12份，人教B版）

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资源类别: 人教课标版 / 高中课件 / 必修四课件
文件类型: ppt, doc
资源大小: 10.57 MB
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更新时间: 2014/12/2 21:35:07
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资源简介：: 2014-2015学年高中数学必修四：第三章+三角恒等变换+精讲课件+强化练习（12份，人教B版）
　　3.1.1.doc
　　3.1.1.ppt
　　3.1.2.doc
　　3.1.2.ppt
　　3.1.3.doc
　　3.1.3.ppt
　　3.2.1.doc
　　3.2.1.ppt
　　3.2.2.doc
　　3.2.2.ppt
　　3.3.doc
　　3.3.ppt

　　第三章　3.3
　　一、选择题
　　1．sin75°－sin15°的值为(　　)
　　A．12 B．22
　　C．32 D．－12
　　[答案]　B
　　[解析]　sin75°－sin 15＝2cos75°＋15°2sin75°－15°2＝2×22×12＝22.故选B.
　　2．已知cos(α＋β)cos(α－β)＝13，则cos2α－sin2β的值为(　　)
　　A．－23 B．－13
　　C．13 D．23
　　[答案]　C
　　[解析]　由已知得cos2αcos2β－sin2αsin2β＝13，
　　∴cos2α(1－sin2β)－sin2αsin2β＝13，
　　即cos2α－sin2β＝13.
　　3．化简cosα－cos3αsin3α－sinα的结果为(　　)
　　A．tanα B．tan2α
　　C．cotα D．cot2α
　　[答案]　B
　　[解析]　原式＝－2sin2αsin－α2cos2αsinα
　　＝2sin2αsinα2cos2αsinα
　　＝tan2α.
　　4．已知cos2α－cos2β＝m，那么sin(α＋β)sin(α－β)等于(　　)
　　A．－m B．m
　　C．－m2 D．m2
　　第三章　3.1　3.1.1　
　　一、选择题
　　1．cos75°cos15°－sin435°sin15°的值是(　　)
　　A．0 B．12
　　C．32 D．－12
　　[答案]　A
　　[解析]　cos75°cos15°－sin435°sin15°
　　＝cos75°cos15°－sin(360°＋75°)sin15°
　　＝cos75cos15°－sin75°sin15°
　　＝cos(75°＋15°)＝cos90°＝0.
　　2．在△ABC中，若sinAsinB<cosAcosB，则△ABC一定为(　　)
　　A．等边三角形 B．直角三角形
　　C．锐角三角形 D．钝角三角形
　　[答案]　D
　　[解析]　∵sinAsinB<cosAcosB，
　　∴cosAcosB－sinAsinB>0，
　　∴cos(A＋B)>0，
　　∵A、B、C为三角形的内角，
　　∴A＋B为锐角，
　　∴C为钝角．
　　3．化简sin(x＋y)sin(x－y)＋cos(x＋y)cos(x－y)的结果是(　　)
　　A．sin2x B．cos2y
　　C．－cos2x D．－cos2y
　　[答案]　B
　　[解析]　原式＝cos[(x＋y)－(x－y)]＝cos2y.
　　4．sin15°cos75°＋cos15°sin105°等于(　　)
　　A．0 B．12
　　C．32 D．1
　　第三章　3.1　3.1.2　
　　一、选择题
　　1．化简cos(x＋y)siny－sin(x＋y)cosy的结果为(　　)
　　A．sin(x＋2y) B．－sin(x＋2y)
　　C．sinx D．－sinx
　　[答案]　D
　　[解析]　原式＝sin[y－(x＋y)]＝sin(－x)＝－sinx.
　　2．若cosαcosβ＝1，则sin(α＋β)等于(　　)
　　A．－1 B．0
　　C．1 D．±1
　　[答案]　B
　　[解析]　∵cosαcosβ＝1，
　　∴cosα＝1，cosβ＝1或cosα＝－1，cosβ＝－1，
　　∴sinα＝0，sinβ＝0，
　　∴sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ＝0.
　　3．对等式sin(α＋β)＝sinα＋sinβ的认识正确的是(　　)
　　A．对于任意的角α、β都成立 B．只对α、β取几个特殊值时成立
　　C．对于任意的角α、β都不成立 D．有无限个α、β的值使等式成立
　　[答案]　D
　　[解析]　当α＝2kπ或β＝2kπ，有sin(α＋β)＝sinα＋sinβ成立，因此有无限个α、β的值能使等式成立．
　　4．sin(65°－x)cos(x－20°)＋cos(65°－x)cos(110°－x)的值为(　　)
　　A．2 B．22
　　C．12 D．32
　　[答案]　B
　　[解析]　sin(65°－x)cos(x－20°)＋cos(65°－x)•cos(110°－x)＝sin(65°－x)cos(x－20°)＋cos(65°－x)•sin[90°－(110°－x)]＝sin(65°－x)cos(x－20°)＋cos(65°－x)sin(x－20°)＝sin(65°－x＋x－20°)＝sin45°＝22.
　　5．已知向量a＝(sinα，cosα)，b＝(cosβ，sinβ)，α、β为锐角且a∥b，则α＋β等于(　　)
　　第三章　3.1　3.1.3　
　　一、选择题
　　1．若tan(π4－α)＝3，则cotα等于(　　)
　　A．－2 B．－12
　　C．12 D．2
　　[答案]　A
　　[解析]　∵tan(π4－α)＝1－tanα1＋tanα＝3，
　　∴tanα＝－12，∴cotα＝－2.
　　2．设tanα、tanβ是方程x2－3x＋2＝0的两根，则tan(α＋β)的值为(　　)
　　A．－3 B．－1
　　C．1 D．3
　　[答案]　A
　　[解析]　由已知，得tanα＋tanβ＝3，tanα•tanβ＝2，
　　∴tan(α＋β)＝tanα＋tanβ1－tanαtanβ＝31－2＝－3.
　　3．已知1－tanA1＋tanA＝5，则cotπ4＋A的值等于(　　)
　　A．－5 B．5
　　C．－55 D．55
　　[答案]　B
　　[解析]　由已知得：tanπ4－A＝5，
　　∴cotπ4＋A＝tanπ4－A＝5.
　　4．tan20°＋tan40°＋3tan20°•tan40°的值为(　　)
　　A．－3 B．3
　　C．3 D．33
　　[答案]　B
　　[解析]　原式＝tan60°(1－tan20°tan40°)＋3tan20°.tan40°＝tan60°＝3.
　　第三章　3.2　3.2.1　
　　一、选择题
　　1．若cosθ>0，sin2θ<0，则角θ是(　　)
　　A．第一象限角 B．第二象限角
　　C．第三象限角 D．第四象限角
　　[答案]　D
　　[解析]　∵cosθ>0，sin2θ＝2sinθcosθ<0，
　　∴sinθ<0，
　　∴角θ是第四象限角．
　　2．若tanθ＋1tanθ＝4，则sin2θ＝(　　)
　　A．15 B．14
　　C．13 D．12
　　[答案]　D
　　[解析]　本题考查了三角恒等变换与三角函数的求值．
　　tanθ＋1tanθ＝sinθcosθ＋cosθsinθ＝1sinθcosθ＝112sin2θ＝4，
　　∴sin2θ＝12.
　　3．函数f(x)＝cos4x－sin4x的最小正周期是(　　)
　　A．π2 B．π
　　C．2π D．4π
　　[答案]　B
　　[解析]　f(x)＝cos4x－sin4x
　　＝(cos2x＋sin2x)(cos2x－sin2x)
　　＝cos2x，
　　∴函数f(x)的最小正周期T＝2π2＝π.
　　4．若tanα＝3，则sin2αcos2α的值等于(　　)
　　A．2 B．3
　　第三章　3.2　3.2.2
　　一、选择题
　　1．cosθ＝－15，5π2<θ<3π，则sinθ2＝(　　)
　　A．105 B．－105
　　C．155 D．－155
　　[答案]　D
　　[解析]　∵5π2<θ<3π，∴5π4<θ2<3π2，
　　∴θ2是第三象限角，
　　∴sinθ2＝－1－cosθ2＝－1＋152＝－155.
　　2．(2014•河南滑县二中高一月考)下列各式中，值等于12的是(　　)
　　A．cos45°cos15°＋sin45°sin15° B．cos2π12－sin2π12
　　C．tan22.5°1－tan222.5° D．1＋cosπ32
　　[答案]　C
　　[解析]　tan22.5°1－tan222.5°＝2tan22.5°21－tan222.5°＝12tan45°＝12.
　　3．已知2sinθ＝1＋cosθ，则cotθ2的值为(　　)
　　A．2 B．12
　　C．12或0 D．2或0
　　[答案]　D
　　[解析]　2sinθ＝2cos2θ2，
　　∴2cosθ22sinθ2－cosθ2＝0，