约2250字。

　　第9课时　函数y=Asin(ωx+φ)的图象
　　1.熟练掌握五点作图法的实质.
　　2.理解表达式y=Asin(ωx+φ),掌握A、φ、ωx+φ的含义.
　　3.理解振幅变换和周期变换的规律,会对函数y=sin x进行振幅和周期的变换.
　　4.会利用平移、伸缩变换方法,作函数y=Asin(ωx+φ)的图像.
　　5.结合函数y=Asin(ωx+φ)的图像分析函数的性质.
　　在物理和工程技术的许多问题中,经常会遇到形如y=Asin(ωx+φ)的函数,例如:在简谐振动中位移与时间表示的函数关系就是形如y=Asin(ωx+φ)的函数.正因为如此,我们要研究它的图像、性质及其应用,今天先来学习它的图像和性质.
　　问题1:利用“五点法”画函数y=Asin x,y=sin(x+φ),y=sin ωx(ω>0)简图的五个关键点列表如下:
　　y=Asin x (0,0) ( ,A)
　　( ,-A)
　　y=sin(x+φ) (-φ,0) ( -φ,1)
　　(　　,0) ( -φ,　　)
　　(2π-φ,0)
　　y=sin ωx (0,0) (　　,1) (　　,0) ( ,-1)
　　(　　,0)
　　问题2:如何由函数y=sin x的图像变换得到y=Asin x,y=　　　　　,y=sin ωx(A,ω>0)的图像?
　　y=sin x y=　　　　　,
　　y=sin x y=　　　　　,
　　y=sin x y=　　　　　.
　　问题3:在y=Asin(ωx+φ)中,A,φ,ω这三个系数分别有什么意义和作用?
　　通常称A为　　　　,A决定了函数的　　　　;称φ为　　　　,ωx+φ叫　　　　,φ决定了　　　　时的函数值;ω决定了函数的　　　　,周期T=　　　　　　.
　　问题4:如何由函数y=sin x的图像变换得到y=Asin(ωx+φ)的图像?
　　路径1:y=sin x y=　　　　  y=　　　　　　  y=Asin(ωx+φ).
　　路径2:y=sin x y=　　　　　  y=　　　　　  y=Asin(ωx+φ).
　　1.用“五点法”作y=2sin 2x的图像时,首先描出的五个点的横坐标是(　　).
　　A.0, ,π, ,2π　 B.0, , , ,π
　　C.0,π,2π,3π,4π D.0, , , ,
　　2.要得到函数y=sin(2x- )的图像,需将函数y=sin 2x的图像(　　).
　　A.向左平移 个单位　　 B.向右平移 个单位
　　C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位
　　3.函数y=|sin x|的一个单调增区间是　　　　.
　　①(- , );②(  , );③(π, );④( ,2π).
　　4.若函数y=a-bsin x的最大值为 ,最小值为- ,试求函数y=-4asin bx的最值及周期.
　　函数y=Asin(ωx+φ)的图像及变换
　　用五点法画出函数y=2sin(2x+ )(x∈R)的图像,并指出它是由y=sin x图像如何变换得到的.
　　函数y=Asin(ωx+φ)的性质及应用