函数y=Asin（ωx+φ）的图象
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教学设计
教学主题 函数y=Asin（ωx+φ）的图象
一、教材分析
本节课所讲的内容是高中数学必修4第 一章《三角函数》第五节的内容，三角函数是中学数学的重要内容之一，它的基础是几何中的相似形和圆，研究方法主要是代数中的式子变形和图形分析，因此三角 函数的研究已经初步把几何与代数联系起来了。高等数学以及其他应用技术学科，都要经常用到三角函数及其性质，因此这些内容既是解决生产实际问题的工具，又 是学习高等数学等学科的基础，也是我们要着重学习和加强的环节。在本章第四节“三角函数的图象和性质”的内容中，教材通过正余弦曲线的形状特点的研究得到 了正余弦函数的性质，进一步得出函数y=Asin(ωx+φ)的图象，由此揭示这类函数的图象和正弦函数曲线的关系以及A、ω、φ的物理意义，使学生根据周期函数和最小正周期的意义，以及从图象变化的过程中，进一步了解正余弦函数的性质。三角函数中许多化简、求值题以及研究函数性质的问题都涉及到Asin(ωx+φ) 的形式，研究它的图象能使学生将已有的知识形成体系，有助于培养学生利用数形结合的思想解决问题。同时，本节课在教学中力图向学生展示尝试观察、归纳、类比、联想等数学思想方法。
二、学生分析
学生在此之前已经学习了正、余弦函数的图象和性质，有了一定的知识储备，具备了一定的分析理解能力，高三学生思维活跃，动手积极性高；但学生个体差异比较明显，在教学中要关注不同层次的学生的学习和发展。
三、教学目标
【知识与技能】
①掌握φ、ω、Α的变化对函数图象的形状及位置的影响;
②进一步研究由φ变换、ω变换、Α变换构成的综合变换。
【过程与方法】
通过引导学生对函数y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ)的图象变换规律的探索，让学生体会到由简单到复杂，特殊到一般的化归思想．
【情感态度与价值观】
①加强数形结合思想的渗透；
②培养学生“由简单到复杂、由特殊到一般”的数学思想;
③培养学生的探究能力和协作学习的能力，从而激发学生学习数学的兴趣。
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