课件共41张。各环节分析详细，由数释形，形成策略，适合说课使用。

全国第八届青年数学教师优质课展示课件与教学设计—函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象和性质（江苏省南京师范大学附属中学 丁菁）
　　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象和性质教学设计（丁菁）.doc
　　点评.doc
　　课件.ppt
　　课题： 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象（第一课时）
　　授课教师：南京师范大学附属中学  丁菁
　　教材：苏教版普通高中课程标准实验教科书数学必修4
　　一、内容与内容解析
　　1．本课地位和作用
　　三角函数是描述周期现象的数学模型，也是一种基本初等函数，在数学和其他领域中具有重要的作用．“函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象”是三角函数的一个重要内容，通过揭示参数A，ω，φ变化对函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响，有助于进一步深化对函数图象变换的理解和认识，同时也有助于体会三角函数是描述周期现象的重要数学模型．
　　2．本课内容剖析
　　“函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象”主要是探讨函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与函数  y＝sinx的图象之间的关系．图象是由点构成的，图象变换的本质是图象上点的位置变化，而点的位置变化对应着点的坐标变化，因此，欲研究函数图象的变换规律，只需研究图象上每个点坐标的变化规律．
　　本节课是“函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象”的第一课时，本节课的教学设计是先分别探讨φ、A、ω对y＝sin(x＋φ)、y＝Asinx(A>0)、y＝sinωx(ω>0)的图象的影响，再探究y＝sin(2x＋1)的图象和y＝sin2x的图象之间的变换关系．其中，对参数φ的研究方法可以迁移到后续问题解决中去．
　　本节课的重点是：对 y＝sin(x＋φ)、y＝Asinx(A>0)、y＝sinωx(ω>0)的图象和      y＝sinx的图象之间的变换规律的理解.
　　二、目标与目标解析
　　1．分别探究φ、A、ω对y＝sin(x＋φ)、y＝Asinx(A>0)、y＝sinωx(ω>0)的图象的影响；
　　2．在理解φ、A、ω对y＝sin(x＋φ)、y＝Asinx(A>0)、y＝sinωx(ω>0)的图象的变换规律的基础上，探究ω不为1时的平移变换；
　　3．让学生自主探究研究策略，经历从具体到抽象、由感性到理性的研究过程，培养学生的认知策略．
　　三、学生学情分析
　　在此之前，学生已经学习了二次函数等一般函数图象的平移变换，又在三角函数的图象和性质中对周期变换有所涉及，本节课是对一般函数图象变换内容的延伸和拓展，从“形”的角度上升到从“点的坐标”这一代数本质去理解图象的变换规律．
　　1．参数φ引起的平移变换，学生已有经验“左加右减”，为什么如此呢？在教学中引导学生理性思考，让新旧知识交汇，有利于提升学生对平移变换的理解；
　　2．A、ω对y＝Asinx(A>0)、y＝sinωx(ω>0)图象的影响，由学生类比方法独立研究．其中，参数A和ω的取值，学生会忽视0＜A＜1和0＜ω＜1情况，在这里注意引导，从而全面认识参数A和ω的变化引起的图象变换．
　　通过本节课的学习，学生经历从由形导数到由数释形的深化过程，形成研究函数图象变换的一般策略．
　　四、教学策略分析
　　本节课的难点是：①伸缩变换；②ω不为1时的平移变换．
　　突破难点的策略是：①通过探讨φ对y＝sin(x＋φ)图象的影响，初步感悟变换的实质，进而类比探究A、ω对y＝Asinx(A>0)、y＝sinωx(ω>0)的图象的影响．比如，从y＝sinx到y＝sinωx，代数上是用ωx代换x，因此是将y＝sinx图象上坐标为(x0，y0)的点变换到坐标为(1ωx0，y0)的点，所以是将y＝sinx图象上各点纵坐标不变、横坐标变为原来的1ω；②从y＝sin2x的图象变换到y＝sin(2x＋1)的图象，究竟是向左平移1个单位还是12个单位？突破难点的方法是通过坐标变换理性分析，如果学生仍有困难，结合几何画板作图观察．
　　教学中，不急于把结论抛给学生，而是结合多个具体的例子，增加供归纳的样本，让学生亲历从具体到抽象、从特殊到一般的探究过程，逐步概括图象变换的规律．学生通过充分地思考和探究，发现函数图象之间的关系，并对结论进行理性思考，从中学习解决问题的一般方法．