约1930字。

　　第二十四章《圆》小结
　　一、本章知识结构框图
　　二、本章知识点概括
　　（一）圆的有关概念
　　1、圆（两种定义）、圆心、半径；
　　2、圆的确定条件：
　　①圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；
　　②不在同一直线上的三个点确定一个圆。
　　3、弦、直径；
　　4、圆弧（弧）、半圆、优弧、劣弧；
　　5、等圆、等弧，同心圆；
　　6、圆心角、圆周角；
　　7、圆内接多边形、多边形的外接圆；
　　8、割线、切线、切点、切线长；
　　9、反证法：假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立。
　　（二）圆的基本性质
　　1、圆的对称性
　　①圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴。
　　*②圆是中心对称图形，圆心是对称中心。
　　2、圆的弦、弧、直径的关系
　　①垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
　　②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
　　* [引申] 一条直线若具有：Ⅰ、经过圆心；Ⅱ、垂直于弦；Ⅲ、平分弦；Ⅳ、平分弦所对的劣弧；Ⅴ、平分弦所对的优弧，这五个性质中的任何两条，必具有其余三条性质，即“知二推三”。（注意：具有Ⅰ和Ⅲ时，应除去弦为直径的情况）
　　3、弧、弦、圆心角的关系
　　①在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
　　②在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等。
　　③在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。
　　归纳：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等。
　　4、圆周角的性质
　　①定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
　　②在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等。
　　③推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。
　　（三）与圆有关的位置关系
　　1、点与圆的位置关系
　　设⊙O的半径为r，OP=d则：