《角的平分线的性质》教案14

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  • 更新时间: 2013/10/18 21:30:39
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约1310字。

  12.3 角的平分线的性质(2)
  一、教学目标
  (一)知识与技能
  1.了解角的平分线的判定定理;
  2.会利用角的平分线的判定进行证明与计算.
  (二)过程与方法
  在探究角的平分线的判定定理的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力.
  (三)情感、态度与价值观
  在探究作角的平分线的判定定理的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验.
  二、教学重点、难点
  重点:角的平分线的判定定理的证明及应用 ;
  难点:角的平分线的判定. 
  三、教法学法
  自主探索,合作交流的学习方式.
  四、教学过程
  (一) 复习、回顾
  1. 角平分线的作法(尺规作图)
  ①以点O为圆心,任意长为半径画弧,交OA、OB于C、D两点;
  ②分别以C、D为圆心,大于CD长为半径画弧,两弧交于点P;
  ③过点P作射线OP,射线OP即为所求.
  2. 角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
  ①推导
  已知:OC平分∠MON,P是OC上任意一点,PA⊥OM,PB⊥ON,
  垂足分别为点A、点B.
  求证:PA=PB.
  证明:∵PA⊥OM,PB⊥ON
  ∴∠PAO=∠PBO=90°
  ∵OC平分∠MON
  ∴∠1=∠2
  在△PAO和△PBO中,
  ∴△PAO≌△PBO
  ∴PA=PB
  ②几何表达:(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)
  如图所示,∵OP平分∠MON(∠1=∠2),PA⊥OM,PB⊥ON,
  ∴PA=PB.

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