（不等式等16个解析汇编）2012年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（理科）
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（不等式等16个解析汇编）2012年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（理科）
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2012年高考真题理科数学解析汇编：不等式
一、选择题
1 ．（2012年高考（重庆理））设平面点集 ,则 所表示的平面图形的面积为 （ ）
A． B． C． D．
2 ．（2012年高考（重庆理））不等式 的解集为 （ ）
A． B． C． D．
3 ．（2012年高考（四川理））某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗 原料1千克、 原料2千克;生产乙产品1桶需耗 原料2千克, 原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗 、 原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是 （ ）
A．1800元 B．2400元 C．2800元 D．3100元
4 ．（2012年高考（山东理））已知变量 满足 约束条件 ,则目标函数 的取值范围是 （ ）
A． B． C． D． [来源:21世纪教育网]
2012年高考理科试题分类解析汇编：函数与方程
一、选择题
1 ．（2012年高考（天津理））函数 在区间 内的零点个数是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2 ．（2012年高考（新课标理））设点 在曲线 上,点 在曲线 上,则 最小值为 （ ）
A． B． C． D．
3 ．（2012年高考（重庆理））已知 是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“ 为[0,1]上的增函数”是“ 为[3,4]上的减函数”的
（ ）
A．既不充分也不必要的条件 B．充分而不必要的条件
C．必要而不充分的条件 D．充要条件
4 ．（2012年高考（四川理））函数 的图象可能是
5 ．（2012年高考（上海春））记函数 的反函数为 如果函数
2012年高考真题理科数学解析汇编：平面向量
一、选择题
1 ．（2012年高考（天津理））已知△ABC为等边三角形, ,设点P,Q满足 , , ,若 ,则 （ ）
A． B． C． D．
2 ．（2012年高考（浙江理））设a,b是两个非零向量. （ ）
A．若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥b
B．若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b|
C．若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得a=λb
D．若存在实数λ,使得a=λb,则|a+b|=|a|-|b |
3 ．（2012年高考（重庆理））设 R,向量 ,且 ,则 （ ）
A． B． C． D．10
4 ．（2012年高考（四川理））设 、 都是非零向量,下列四个条件中,使 成立的充分条件是 （ ）
A． B． C． D． 且
5 ．（2012年高考（辽宁理））已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|a b|,则下面结论正确的是 （ ）
A．a∥b B．a⊥b
C．{0,1,3} D．a+b=a b
6 ．（2012年高考（湖南理））在△ABC中,AB=2,AC=3, = 1则 . （ ）
A． B． C． D．
2012理科高考试题分类汇编：圆锥曲线
一、选择题
1 ．（2012年高考（新课标理））等轴双曲线 的中心在原点,焦点在 轴上, 与抛物线 的准线交于 两点, ;则 的实轴长为 （ ）
A． B． C． D．
2 ．（2012年高考（新课标理））设 是椭圆 的左、右焦点, 为直线 上一点, 是底角为 的等腰三角形,则 的离心率为 （ ）
A． B． C． D．
3 ．（2012年高考（浙江理））如图,F1,F2分别是双曲线C: (a,b>0)的左右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若|MF2|=|F1F2|,则C的离心率是 （ ）
A． B．
C． D．
4 ．（2012年高考（四川理））已知抛物线关于 轴对称,它的顶点在坐标原点 ,并且经过点 .若点 到该抛物线焦点的距离为 ,则 （ ）
A． B． C． D．
5 ．（2012年高考（上海春））已知椭圆 则 [答 ] （ ）
A． 与 顶点相同. B． 与 长轴长相同.
C． 与 短轴长相同. D． 与 焦距相等.
6 ．（2012年高考（山东理））已知椭圆 的离心学率为 .双曲线 的渐近线与椭圆 有四个交点,以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆 的方程为 （ ）
A． B． C． D．
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