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共22道小题，约4710字。

　　2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）
　　数  学（供理科考生使用）
　　参考公式：
　　如果事件互斥，那么                             球的表面积公式
　　如果事件相互独立，那么                         其中 表示球的半径
　　球的体积公式
　　如果事件 在一次试验中发生的概率是 ，那么     
　　在 次独立重复试验中事件 恰好发生 次的概率    其中 表示球的半径
　　第一部分  （选择题 共60分）
　　注意事项：
　　1、选择题必须使用2B铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。
　　2、本部分共12小题，每小题5分，共60分。
　　一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1、 的展开式中 的系数是（    ）
　　A、                B、                C、               D、
　　[答案]D
　　[解析]二项式 展开式的通项公式为 = ，令k=2，则
　　[点评]：高考二项展开式问题题型难度不大，要得到这部分分值，首先需要熟练掌握二项展开式的通项公式，其次需要强化考生的计算能力.
　　2、复数 （    ）
　　A、                  B、                C、                D、
　　[答案]B. 
　　[解析] 
　　[点评]突出考查知识点 ，不需采用分母实数化等常规方法，分子直接展开就可以.
　　3、函数 在 处的极限是（    ）
　　A、不存在            B、等于              C、等于           D、等于
　　[答案]A
　　[解析]分段函数在x=3处不是无限靠近同一个值，故不存在极限.
　　[点评]对于分段函数，掌握好定义域的范围是关键。
　　4、如图，正方形 的边长为 ，延长 至 ，使 ，连接 、 则 （    ）
　　A、         B、         C、         D、  
　　[答案]B 
　　[点评]注意恒等式sin2α+cos2α=1的使用，需要用α的的范围决定其正余弦值的正负情况.
　　5、函数 的图象可能是（    ）
　　[答案]C
　　[解析]采用排除法. 函数 恒过（1,0），选项只有C符合，故选C.
　　[点评]函数大致图像问题，解决方法多样，其中特殊值验证、排除法比较常用，且简单易用.
　　6、下列命题正确的是（    ）
　　A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
　　B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
　　C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
　　D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
　　[答案]C
　　[解析]若两条直线和同一平面所成角相等，这两条直线可能平行，也可能为异面直线，也可能相交，所以A错；一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行，故B错；若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行，也可以垂直；故D错；故选项C正确.
　　[点评]本题旨在考查立体几何的线、面位置关系及线面的判定和性质，需要熟练掌握课本基础知识的定义、定理及公式.
　　7、设 、 都是非零向量，下列四个条件中，使 成立的充分条件是（    ）
　　A、             B、            C、           D、 且
　　[答案]D
　　[解析]若使 成立，则 选项中只有D能保证，故选D.
　　[点评]本题考查的是向量相等条件 模相等且方向相同.学习向量知识时需注意易考易错零向量，其模为0且方向任意.
　　8、已知抛物线关于 轴对称，它的顶点在坐标原点 ，并且经过点 。若点 到该抛物线焦点的距离为 ，则 （    ）
　　A、              B、             C、                D、
　　[答案]B