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共20道小题，约2320字。

　　2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
　　数  学（文史类）
　　本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。
　　答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　祝各位考生考试顺利！
　　第Ⅰ卷
　　注意事项：
　　1. 每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
　　2. 本卷共8小题，每小题5分，共40分。
　　参考公式：
　　﹒如果事件A,B胡斥，那么P(AUB)=P(A)+P(B).
　　﹒棱柱的体积公式V=Sh.
　　其中S表示棱柱的底面面积，h表示棱柱的高。
　　﹒圆锥的体积公式V=  Sh
　　其中S表示圆锥的底面面积，
　　H表示圆锥的高。
　　一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　（1） i是虚数单位，复数 =
　　（A）1-i           （B）-1+I            
　　（C）1+I         （D）-1-i
　　【解析】复数 ，选C.
　　【答案】C
　　（2） 设变量x,y满足约束条件 ,则目标函数z=3x-2y的最小值为
　　（A）-5           （B）-4            （C）-2         （D）3
　　【解析】做出不等式对应的可行域如图 ，由 得 ，由图象可知当直线 经过点 时，直线 的截距最大，而此时 最小为 ，选B.
　　【答案】B
　　（3） 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为
　　（A）8           （B）18             （C）26         （D）80
　　【解析】第一次循环 ，第二次循环 ，第三次循环 ，第四次循环满足条件输出 ，选C.
　　【答案】C
　　（4） 已知a=21.2，b= -0.2，c=2log52，则a，b，c的大小关系为
　　（A）c<b<a       （B）c<a<b       C）b<a<c      （D）b<c<a
　　【解析】因为 ，所以 ， ，所以 ，选A.
　　【答案】A
　　（5） 设x R，则“x> ”是“2x2+x-1>0”的
　　（A） 充分而不必要条件
　　（B） 必要而不充分条件
　　（C） 充分必要条件
　　（D） 既不充分也不必要条件
　　【解析】不等式 的解集为 或 ，所以“ ”是“ ”成立的充分不必要条件，选A.
　　【答案】A
　　（6） 下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为
　　（A） y=cos2x，x R
　　（B） y=log2|x|，x R且x≠0
　　（C） y= ，x R
　　（D） y=x3+1，x R
　　【解析】函数 为偶函数，且当 时，函数 为增函数，所以在 上也为增函数，选B.
　　【答案】B
　　（7） 将函数f(x)=sin （其中 >0）的图像向右平移 个单位长度，所得图像经过点（ ，0），则 的最小值是
　　（A）        （B）1       C）       （D）2
　　【解析】函数向右平移 得到函数 ，因为此时函数过点 ，所以 ，即 所以 ,所以 的最小值为2，选D.
　　【答案】D
　　（8） 在△ABC中，  A=90°，AB=1，设点P，Q满足 = ，  =(1- ) ，   R。若   =-2，则 =
　　（A）      （B）        C）       （D）2
　　【解析】如图 ，设  ，则 ，又 ， ，由 得 ，即 ，选B.
　　【答案】B
　　第Ⅱ卷