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共22道小题，约4790字。

　　2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）
　　数  学（供文科考生使用）
　　参考公式：
　　如果事件互斥，那么                             球的表面积公式
　　如果事件相互独立，那么                         其中 表示球的半径
　　球的体积公式
　　如果事件 在一次试验中发生的概率是 ，那么     
　　在 次独立重复试验中事件 恰好发生 次的概率    其中 表示球的半径
　　第一部分  （选择题 共60分）
　　注意事项：
　　1、选择题必须使用2B铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。
　　2、本部分共12小题，每小题5分，共60分。
　　一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1、设集合 ， ，则 （    ）
　　A、         B、        C、       D、
　　[答案]D
　　[解析]集合A中包含a,b两个元素，集合B中包含b,c,d三个元素，共有a,b,c,d四个元素，所以
　　[点评]本题旨在考查集合的并集运算，集合问题属于高中数学入门知识，考试时出题难度不大，重点是掌握好课本的基础知识.
　　2、 的展开式中 的系数是（    ）
　　A、21         B、28            C、35            D、42
　　[答案]A
　　[解析]二项式 展开式的通项公式为 = ，令k=2，则
　　[点评]高考二项展开式问题题型难度不大，要得到这部分分值，首先需要熟练掌握二项展开式的通项公式，其次需要强化考生的计算能力.
　　3、交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为 ，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数 为（    ）
　　A、101        B、808          C、1212           D、2012
　　[答案]B
　　[解析]N=
　　[点评]解决分层抽样问题，关键是求出抽样比，此类问题难点要注意是否需要剔除个体.
　　4、函数 的图象可能是（    ）
　　[答案]C
　　[解析]采用特殊值验证法. 函数 恒过（1,0），只有C选项符合.
　　[点评]函数大致图像问题，解决方法多样，其中特殊值验证、排除法比较常用，且简单易用.
　　5、如图，正方形 的边长为 ，延长 至 ，使 ，连接 、 则 （    ）
　　A、         B、        C、        D、
　　[答案]B
　　[点评]注意恒等式sin2α+cos2α=1的使用，需要用α的的范围决定其正余弦值的正负情况.
　　6、下列命题正确的是（    ）
　　A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
　　B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
　　C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
　　D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
　　[答案]C
　　[解析]若两条直线和同一平面所成角相等，这两条直线可能平行，也可能为异面直线，也可能相交，所以A错；一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行，故B错；若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行，也可以垂直；故D错；故选项C正确.
　　[点评]本题旨在考查立体几何的线、面位置关系及线面的判定和性质，需要熟练掌握课本基础知识的定义、定理及公式.
　　7、设 、 都是非零向量，下列四个条件中，使 成立的充分条件是（    ）
　　A、 且      B、        C、        D、
　　[答案]D
　　[解析]若使 成立，则 选项中只有D能保证，故选D.
　　[点评]本题考查的是向量相等条件 模相等且方向相同.学习向量知识时需注意易考易错零向量，其模为0且方向任意.
　　8、若变量 满足约束条件 ，则 的最大值是（    ）
　　A、12                B、26              C、28               D、33
　　[答案]C
　　[解析]目标函数 可以变形为
　　，做函数 的平行线，
　　当其经过点B（4,4）时截距最大时，
　　即z有最大值为 = .
　　[点评]解决线性规划题目的常规步骤：
　　一列（列出约束条件）、
　　二画（画出可行域）、
　　三作（作目标函数变形式的平行线）、
　　四求（求出最优解）.